【算法证明】NP完全性问题证明

最新推荐文章于 2024-11-30 12:28:53 发布
原创 最新推荐文章于 2024-11-30 12:28:53 发布 · 4.5k 阅读 · 7 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文详细证明了如何通过3SAT问题将寻找无向图中规模为K的团和独立集的问题转化为NP完全问题。通过构建特定的图结构，展示了3SAT的可满足性与图中存在K规模团的等价性，并进一步说明通过图的补图，3SAT问题也能归约到寻找规模为K的独立集问题，从而证明该问题是NP完全。

一、问题描述

证明如下问题是NP-完全的：给定一个无向图G=（V，E）和整数k，求G中一个规模为k的团以及一个规模为k的独立集，假定他们都是存在的。

二、问题证明

可以将最大团问题归约到此问题。假设要求任意图G(V, E)中大小为k 的团，可以在图G 中添加k 个相互独立的顶点，得到新图G'。这新加的k 个顶点保证了图G'存在大小为k 的独立集，同时又不影响到原图的团。

（1）可以将3SAT问题归约到求无向图G的规模为K的团。

  考虑一个有K个子句的3SAT实例，每个字句包含不超过3

最低0.47元/天 解锁文章
NP完全问题习题证明
chenshx_sysu的博客
06-23 3705
NP-完全问题 一、概述 1.1 P问题 如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题，P(olynominal) 问题。 1.2 NP问题 能在多项式时间内验证给出的一个解的问题属于NP问题，Nondeterministic Polynominal，非确定性多项式问题。 NP 问题不是非 P 类问题，NP问题的另一个定义是，可以在多项式的时间里猜出
算法导论随笔(十四)：NP完全性之P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题
天降风云的博客
11-10 4483
这篇文章中我来简单谈谈NP完全性。不同于前面所有文章中的各个具体的问题和算法，NP完全性是一个很抽象的大概念，其包括但不仅限于标题中提到的P问题、NP问题、NPC问题和NP难问题。这里我简单谈谈我对书上的内容和一些例子的理解。 P问题 首先来谈谈P问题。算法导论随笔系列写到现在，已经介绍了很多问题及它们的算法。其中大部分的问题，都是P问题。那么什么是P问题呢？P问题指的是能在多项式时间内解决的问题。这里的P是Polynomial（即多项式）的缩写。初中数学告诉我们，一个多项式有如下的形式： 其中a0，a1
np完全问题证明思路
11-04
详细介绍了npc问题的证明思路，并拿顶点覆盖问题做了例子
NP完全问题证明
01-05
NP完全问题证明 CNF-SAT 3-SAT CLIQUE VERTEX-COVER 均分
[证明] NP-完全问题
dreamer841119554的博客
01-01 1700
算法概论（注释版）第八章 Exercise 8.3 题目描述： STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses(each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k var
NP完全性证明
KingsonYing的博客
12-28 5213
NP-complete的问题就是说这个问题既是NP又是NP-hard。 NP-complete的问题就是难以在多项式时间内解决的问题。 因此，当对于一个问题不会解决时，能证明它是NP完全问题，那么不会做也无可厚非了。 如何证明一个问题的NP完全性呢？——使用规约 首先找到一个已知的NP完全问题，然后证明这个问题能规约到想要被证明NP完全性的问题。那么就可以说它是一个NP完全问题了。
【计算理论】计算复杂性 ( 证明团问题是 NP 完全问题 )
让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
12-16 3337
一、团问题是 NP 完全问题 证明思路、 二、证明团问题是 NP 完全问题
顶点覆盖问题的NP-完全性证明
最新发布
10-21
顶点覆盖问题的NP完全性证明是一个深入探索NP完全性理论、算法设计和实际应用的过程。从理论的严谨性到实际应用的广泛性，顶点覆盖问题展示了算法理论研究的深度与广度，为计算机科学领域提供了宝贵的知识财富。而...
【计算复杂性】NP完全性理论核心概念及应用：从P vs NP问题到近似算法的系统解析
10-13
此资源理论与实践结合紧密，建议读者在学习过程中结合具体问题实例动手推导演算过程，尝试实现文中提到的近似算法或启发式算法（如遗传算法求解TSP），并通过仿真对比不同策略的效果，以深化对NP完全性理论复杂性与...
顶点覆盖问题的NP完全证明和近似算法求解.pdf
08-04
顶点覆盖问题是计算机科学中的一个著名问题...它的NP完全性证明不仅加深了人们对问题难度的理解，而且也推动了近似算法研究的发展。通过近似算法，即使不能找到最优解，也能够在实际应用中得到非常有用和接近最优的解。
NP-完全问题的证明
fanguzhai的博客
06-25 515
NP-完全问题的证明问题 8.8 在精确的4SAT（EXACT 4SAT）问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值——如果该赋值存在。证明精确的4SAT是NP-完全问题。 证明已知3SAT属于NP-完全问题，所以可以通过将3SAT归约到EXACT 4SAT来证明EXACT 4SAT是NP-完全问题。对于任意一个3SAT实例，
NP完整性理论以及如何证明问题属于NP完全问题
热门推荐
qq_40844444的博客
11-30 1万+
以下是一个简单的C语言代码片段，用于验证给定一个布尔变量赋值后，一个简单的布尔表达式（这里以一个简单的由与、或、非构成的表达式为例）是否为真，用于体现验证解在多项式时间内可完成这一NP问题的特性。需要强调的是，这只是一个极其简单的示例，用于展示对于NP问题中验证解的这一操作可以在多项式时间内完成（这里的这个简单验证函数时间复杂度显然是常数级别的，属于多项式时间复杂度范围内），而真正证明一个问题是NP完全问题涉及复杂的归约等过程，很难通过简单的C语言代码去完整呈现整个证明流程。的具体赋值，然后调用。
证明3-SAT问题是NP-complete
软件工程小施同学 的专栏
03-15 1416
https://people.orie.cornell.edu/dpw/orie6300/Lectures/lec25.pdf
NP问题证明
kegio的博客
07-13 664
一         所谓风筝图是这样的，其顶点数为偶数（比如2n），且其中的n个顶点构成了一个团，剩余的n个顶点则由一条称为“尾巴”的路径连接，尾巴的某个端点与团中一个顶点相连。给定一个图和目标g，风筝图问题要求该图的一个包含2g个顶点的风筝子图。请证明该问题是NP-完全的。         分析：可以将团问题归约到KITE问题。         解答; 给定一个图G，和目标g，求一个
《Algorithms》第8章：NP完全问题 学习笔记
weixin_30485799的博客
02-02 722
/* * 第0~第8章的全部笔记已经整理在http://zjsblog.com/ALGO/index.html * Algorithms 是一本很经典的算法入门书，希望对朋友们有所帮助 */ Chapter 8：NP-完全问题 8.1 一些搜索问题: 搜索问题定义： 一个搜索问题是由一个算法C描述的，以问题实例I和一个可能的解S为输入，运行在关于|I|的多项式...
8.15 NP完全问题证明
ljytfsto的博客
06-08 654
Description:Show that the following problem is NP-complete. MAXIMUM COMMON SUBGRAPH Input: Two graphs G1=(V1,E1)G_1 = (V_1, E_1) and G2=(V2,E2)G_2 = (V_2, E_2) ; a budget bb . Output: Two set o
NP完全问题
一只不会写程序的程序猿
06-08 1881
8.3STINGY SAT is the following problem: given a set of clauses (each a disjunction of literals) and an integer k, find a satisfying assignment in which at most k variables are true, if such an assignme
【计算理论】计算复杂性 ( 3-SAT 是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题 | 团问题是 NP 完全问题证明思路 )
让 学习 成为一种 习惯 ( 韩曙亮 の 技术博客 )
12-15 1万+
一、3-SAT 是 NP 完全问题、 二、团问题是 NP 完全问题、 三、团问题是 NP 完全问题 证明思路
算法概论第八章 NP完全问题 习题证明
Tomjx的博客
07-05 1575
8.3 吝啬SAT问题是这样的: 给定一组字句(每个句子都是其中文字的析取)和整数k, 求一个最多有k个变量为true的满足赋值, 如果该赋值存在. 证明吝啬SAT问题是NP完全问题. 证明:       考虑将SAT归约为旅行商问题(TSP), 如果可以确定一条经过所有变量的路径, 且变量值为true的个数不超过k, 则存在这样的赋值, 反之, 则不存在; 证毕.
顶点覆盖问题的NP完全性证明与近似算法研究
顶点覆盖问题的NP完全性可以通过将其从已知的NP完全问题进行多项式时间归约来证明，最常见的方式是从“3-SAT”或“团问题”（Clique Problem）出发。例如，通过构造一种从3-SAT实例到顶点覆盖实例的映射，可以证明...
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值