[LeetCode198 House Robber]数组中的动态规划求最值问题

一、题目解析

给定一个数组，数组中的每一位相当于一座房子，数组值代表偷窃该房子所能得到的财富值。现在一个小偷要对这么多房子进行偷窃，规定偷窃连续的两个房子将会触发报警系统，算法需要输出小偷在这条街上偷窃所能得到的最大财富值。

二、思路解析

用动态规划的思路解决这个问题非常清晰，首先确定该问题的子问题。以n代表这条街上的房子数，由于无法偷窃相邻的两个房子，所以子问题即为money(n-2)+money(n)和money(n-1)，money[i]为偷窃到第i座房子所能得到的最大值，我们只需确定money数组中的每一个值然后在该数组中输出最大值即可。

三、代码实现

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int result = 0;
        vector<int> money(len,0);
        if(len == 0 ) return 0;
        if(len == 1 ) return nums[0];
        if(len == 2) return max(nums[0],nums[1]);
        if(len == 3) return max(nums[1],nums[0] + nums[2]);
        if(len > 3) {
            money[0] = nums[0];
            money[1] = nums[1];
            money[2] = money[0] + nums[2];
            for(int i = 3; i < len;i++) {
                money[i] = nums[i] + max(money[i - 2],money[i - 3]);
            }
            for(int i = 0; i < len;i++) {
                if(result <= money[i]) result = money[i];
            }
        }
       return result;
    }
};