NP完全问题习题证明

最新推荐文章于 2025-04-09 11:30:41 发布
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本文介绍了P问题与NP问题的概念，强调了NP问题在多项式时间内验证解的能力。NP问题的核心疑问在于P是否等于NP。接着，文章深入探讨了NP完全问题（NPC问题），并提供了相关习题的证明。

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NP-完全问题

一、概述

1.1 P问题

如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法，那么这个问题就属于P问题，P(olynominal) 问题。

1.2 NP问题

能在多项式时间内验证给出的一个解的问题属于NP问题，Nondeterministic Polynominal，非确定性多项式问题。
NP 问题不是非 P 类问题，NP问题的另一个定义是，可以在多项式的时间里猜出一个解的问题。之所以要定义NP问题，是因为通常只有 NP 问题才可能找到多项式时间复杂度的算法，因为我们不会指望一个连多项式地验证一个解都不行的问题存在一个解决它的多项式级的算法。
NP 问题，实际上是在探讨 NP 问题与 P 问题的关系。
很显然，所有的 P 问题都是 NP 问题࿰

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