拓展欧几里得（求解 ax+by=c 求x，y）

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本文详细介绍了扩展欧几里得算法，该算法用于求解线性方程a*x+b*y=gcd(a,b)的一组特解X1,Y1，并给出通解公式。通过递归实现，展示了解方程的具体过程。

int extend_Euclid(int a, int b, int &x, int &y)
{
    if(b==0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    int r = extend_Euclid(b, a%b, y, x);
    y -= a/b*x; //这里已经是递归，回溯的过程了，x,y已经颠倒了
    return r;
}

以上是求 a*x +b*y == gcd(a,b)某一组特解X1,Y1的过程

所以a*x + b*y == gcd(a,b)的通解为 X = X1 - b/gcd(a,b)*t

Y = Y1 + a/gcd(a,b)*t t为任意整数。