用于回归问题的异常鲁棒ELM算法(Matlab代码附)

用于回归问题的异常鲁棒ELM算法(Matlab代码附)

在机器学习领域，回归问题一直是一个非常重要的研究方向。而ELM(Extreme Learning Machine)是近年来非常热门的机器学习算法之一，它以非常快速的速度进行训练，并且拥有较好的泛化性能。但是，传统的ELM算法在面对异常数据时往往表现不够鲁棒，容易出现过拟合和欠拟合等问题。因此，本文提出了一种异常鲁棒ELM算法(ORELM)，旨在解决传统ELM算法的不足。

算法原理：

ORELM算法主要是通过增加正则化项和采用rbf核函数的方式来强制约束网络的权重系数，从而提高算法的鲁棒性和泛化性能。具体的，ORELM算法的训练步骤如下：

1. 初始化隐含层神经元数量K和正则化参数λ。
2. 随机初始化输入层到隐含层的权重矩阵W和偏置向量b。
3. 使用rbf核函数计算输入样本对应的隐含层输出H。
4. 计算隐含层输出H和目标输出Y之间的权重beta。
5. 计算正则化矩阵R和输出权重矩阵β之间的乘积P。
6. 使用Moore-Penrose逆计算最小二乘解A。
7. 计算输出矩阵B。
8. 返回输出矩阵B，完成训练过程。

Matlab代码实现：

为了验证ORELM算法的有效性，我们在Matlab平台上实现了该算法，并对比了传统ELM算法的性能。下面是ORELM算法的Matlab代码实现：

function [B, W, beta] = ORELM(trainX, trainY, testX, K, lambda, rbf_var)
% trainX-训练数据样本（行：观测值，列