异常鲁棒极限学习机（ORELM）及其Matlab代码实现

异常鲁棒极限学习机（ORELM）及其Matlab代码实现

一、引言
机器学习是近年来发展迅速的领域，其中，回归问题一直是研究重点之一。在处理回归问题时，传统的最小二乘法和神经网络等方法经常会受到异常数据的干扰，导致模型的性能下降。为了解决这一问题，本文提出了一种基于极限学习机（ELM）的异常鲁棒极限学习机（ORELM）方法，通过设计新的损失函数及正则化方法，使得ORELM对异常数据具有更好的抵抗性能，并且仍然保持了极限学习机高效的特性。

二、ORELM原理
ORELM是基于极限学习机（ELM）的，其基本思想是通过随机初始化输入层到隐藏层的权重矩阵和偏置向量，利用激活函数将输入层的数据线性变换到隐藏层，并得到隐含层的输出。具体地，给定 $n$ 个输入样本 xi∈Rd(i=1,2,...,n)\mathbf{x}_i\in R^d(i=1,2,...,n)