第5章回溯法，装载问题

最新推荐文章于 2023-10-28 19:56:46 发布

庞老板

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分类专栏：回溯法《计算机算法设计与分析》笔记文章标签：回溯法装载问题

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本文介绍了一个使用回溯算法解决两船装载货物问题的C++实现案例。该算法通过递归搜索所有可能的装载方案，并利用约束条件和限界条件进行剪枝，最终找到使第一艘船装载量最大的方案，同时确保剩余货物能在第二艘船上装载。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define MAX 100

int c1, c2;		//两船的载重量
int n;			//货物数量
int w[MAX];		//货物重量
int maxw;		//最大装载量
bool finished;	//已达到装载最大量时，finished为true

void Backtrack(int k, int cw, int upperBound)
{
	if (k == n)
	{
		if (cw > maxw)
		{
			if ((maxw = cw) == c1)
			{
				finished = true;
			}
		}
	}
	else
	{
		if (cw + w[k] <= c1) //约束条件：是否还能装下货物w[k]
		{
			Backtrack(k+1, cw+w[k], upperBound);
			
			if (finished)
			{
				return;
			}
		}

		if (upperBound - w[k] > maxw) //限界条件：剩余货物的最优装载是否比当前的最优装载更好
		{
			Backtrack(k+1, cw, upperBound-w[k]);
			
			if (finished)
			{
				return;
			}
		}
	}
}

int main(void)
{
	while(scanf("%d%d", &c1, &c2) != EOF) //两艘船的装载量
	{
		scanf("%d", &n); //货物数量
		
		int totalw = 0;
		int i;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &w[i]); //每个货物的重量
			totalw += w[i];
		}
		maxw = 0;
		finished = false;
		Backtrack(0, 0, totalw);
		if (totalw - maxw <= c2) //船2是否能装下剩余货物
		{
			printf("ship 1:%d\tship 2:%d\t", maxw, totalw-maxw);
			puts("OK!");
		}
		else
		{
			puts("NO!");
		}
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}

/*
5 5
5 2 2 2 2 1
5 5
5 2 2 2 2 2
50 50
3 40 10 30
50 50
3 40 10 40
49 50
3 40 10 49
50 49
3 49 40 10
36 16
8 8 2 5 6 3 6 7 11
*/