21、超参数调优方法详解

超参数调优方法详解

在超参数调优的领域中，有多种方法可供选择，每种方法都有其独特的优势和适用场景。下面将详细介绍随机搜索、粗到细优化以及贝叶斯优化等方法。

随机搜索与网格搜索对比

随机搜索在平均情况下比网格搜索更优，通过随机搜索得到的值通常更接近真实的最大值。尤其是在处理变量 x 的多维空间时，随机搜索与网格搜索的差异会更加明显。由于超参数调优实际上往往是一个多维优化问题，所以在可能的情况下，应优先使用随机搜索。

粗到细优化

粗到细优化是一种有助于网格搜索或随机搜索的优化技巧。假设要在 xmin 和 xmax 之间找到函数 f(x) 的最大值，以随机搜索为例，该优化算法的步骤如下：
1. 在区域 R1 = (xmin, xmax) 中进行随机搜索，将找到的最大值记为 (x1, f1)。
2. 考虑 x1 周围的一个较小区域 R2 = (x1 - δx1, x1 + δx1)，其中 δx1 稍后会讨论，再次在该区域进行随机搜索，将找到的最大值记为 (x2, f2)。
3. 在 x2 周围的区域 R3 重复步骤 2，其中 δx2 小于 δx1，将此步骤找到的最大值记为 (x3, f3)。
4. 在 x3 周围的区域 R4 重复步骤 2，其中 δx3 小于 δx2。
5. 按需继续重复上述步骤，直到区域 Ri + 1 中的最大值 (xi, fi) 不再变化。

通常，只需要进行一到两次迭代，但理论上可以进行大量迭代。这种方法的问题在于，无法确定真实的最大值是否位于区域 Ri 内。不过，如果最大值确实在这些区域内，该优化方法具有很大的优势。

例如，在标准随机搜索中，如果希望采样