13、频率响应与闭环生产系统决策设计

频率响应与闭环生产系统决策设计

频率响应相关内容

频率响应在生产系统的分析和设计中具有重要意义，它涉及到多个关键的动态特性，如幅值、相位、零频率幅值、带宽、幅值裕度和相位裕度等。

零频率幅值与带宽计算示例

以混合物加热系统为例，我们可以通过以下代码计算其零频率幅值和带宽：

tau=49.8;  % 混合物加热时间常数 (秒)
Kh=0.4;  % 混合物加热参数 (°C/V)
D=12;  % 传输延迟 (秒)
Gs=tf(Kh,[tau, 1],'OutputDelay',D)  % 混合物加热传递函数

dcgain(Gs)  % 零频率幅值 (°C/V)
bandwidth(Gs)/(2*pi)  % 带宽 (周期/秒)

options=bodeoptions; options.PhaseVisible='off';
options.FreqUnits='Hz'; options.MagScale='log'; options.MagUnits='abs';
bode(Gs,options);  % 频率响应幅值 - 图 5.19

在这个例子中，零频率幅值为 0.4°C/V，这意味着 100V 的恒定输入预计会使混合物温度变化 40°C。带宽为 0.0032 周期/秒（周期为 313 秒/周期），因此当加热器电压以显著低于 0.0032 周期/秒的频率波动时，可以预期混合物加热会有显著响应。需要注意的是，12 秒的延迟并不影响频率响应的幅值。

幅值裕度和相位裕度

许多生产系统和组件采用闭环拓扑结构，其决策组