45、音高感知：自相关模型的解析与应用

音高感知：自相关模型的解析与应用

1. 自相关模型基础

音高感知的自相关模型是理解声音音高的重要工具。在这个模型中，听觉滤波器输出的自协方差函数（ACVFs）的峰值，被作为听觉神经纤维峰间间隔分布峰值的初步近似。之所以选择自协方差函数而非自相关函数，是因为自相关函数由相关系数组成，在延迟 τ = 0 时被归一化为 1，而自协方差函数省略了这种归一化，使得 τ = 0 处的自协方差函数大致代表了该频率下刺激所引起的兴奋程度。通过这种方式，听觉通道的贡献由这种兴奋程度加权。

音高估计则是在这些间隔分布中找到最常见的周期性，具体做法是将计算得到的自协方差函数在整个音调拓扑阵列上相加，然后在这个汇总自协方差函数（SACVF）中找到峰值。例如，以 200 - Hz 脉冲序列为例，就可以很好地说明这一过程。

这个自相关模型能够统一过去区分的各种音高类型，如“残余音高”“低音高”“周期性音高”“重复音高”或“虚拟音高”等。这些术语并非表示产生这些“不同”音高的感知过程存在本质差异，而只是用于表明产生音高的声音信号的某些特性。比如，虚拟音高用于描述在感知音高的频率处没有声能的复杂声音的音高，但该模型认为虚拟音高与重复音高等并无本质不同，都可以用同一模型进行估计。

2. 缺失基频的情况

2.1 三个相邻谐波的情况

2.1.1 三个相邻可分辨谐波

考虑由三个可分辨谐波组成的复音，即 200 Hz 的第四、第五和第六谐波，以正弦相位相加。其信号、内毛细胞响应的自协方差函数以及汇总自协方差函数如图 8.17 所示。周期性为 5 ms，对应 200 Hz 的频率，因此预期估计的音高频率为 200 Hz。自协方差函数