86、对称密钥管理的通用安全 API 解析

最新推荐文章于 2025-10-22 07:41:49 发布

code8

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分类专栏：解读《计算机安全-ESORICS 2009》精髓文章标签：对称密钥管理通用安全API 协议安全性

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对称密钥管理的通用安全 API 解析

1. 引言

在当今数字化时代，网络安全至关重要。对称密钥管理在保障数据安全传输和存储方面起着关键作用。本文将详细介绍一种通用安全 API 用于对称密钥管理，包括其算法、安全性分析以及实际应用结果。

2. 协议规范与术语定义

为了推导 API 命令，首先需要以特定方式指定协议。每个协议步骤表示为规则 (A : u \xrightarrow{\text{new } N} v)，其中 (A) 是扮演角色的代理，(u) 和 (v) 是代数中的项，代理名称、密钥和随机数用变量表示。随机数和密钥变量集合 (N) 代表新生成的数据。

协议中的项需要进行类型标记，如随机数 (n(A, NA, L, Set))、密钥 (k(S, KA, L, Set))、代理名称 (a(A)) 和消息变量 (m(X))。标记可以由用户轻松猜测，也可以自动查找。

给定标记项 (t)，(un(t)) 表示去除所有标记后的版本。例如，(un(n(A, NA, L, Set)) = NA)。此外，对于项 (t)，通过将 (t) 中的每个子项 ({u}v) 替换为变量 (X_{{u}v}) 得到项 (\overline{t})，函数 (\overline{\cdot}) 是一一映射。

3. 算法实现

为给定协议构建 API 命令的算法依赖于全局句柄存储 (H)，每个协议参与者在执行协议步骤时期望拥有该存储。存储有初始状态，例如三方密钥交换协议的初始状态如下：

hr
a(NKas, kas, 3, {a, s}) % A handle for kas
hr
b (NKbs, kbs, 3, {b, s}) % B handle for kbs
hg
s (N ′
Kas, kas, 3, {a, s}) % S handle for kas
hg
s (N ′
Kbs, kbs, 3, {b, s}) % S handle for kbs

实现单个协议步骤需要以下操作：
1. 零个或多个解密命令
2. 零个或多个生成命令
3. 零个或多个加密命令

以下是构建代理 (A) 执行规则 (u \xrightarrow{\text{new } N} v) 的命令的详细步骤：
- 解密：对于 (u) 中出现的每个加密 ({m_1, \ldots, m_p} {X_k})，从存储 (H) 中检索 (h {\alpha}^A(N, X_k, j, Set))。如果不存在，则算法失败，因为代理没有解密密钥。选择第一个 (m_i) 满足 (m_i = n(A, X, I, Set)) 且 (h_g^A(N’, X, I, Set)) 在句柄存储中，设置 (L = [P_A(h_g^A(N’, X, I, Set))])。如果不存在这样的 (m_i) 且 (j = 3)，则输出警告“missing freshness test”并设置 (L = [])。添加解密命令：
[P_A(h_{\alpha}^A(N, X_k, j, Set)), P_A({un(m_1), \ldots, un(m_p)} {X_k}), L \xrightarrow{N_1,\ldots,N_p} \bigvee {j\neq i} P_A(m’ i)]
其中 (m’_i) 如第 3.1 节所定义。
- 生成：对于每个 (n(A, X, 0, Set) \in N)，添加生成命令 (N,X \xrightarrow{} P_A(X), P_A(h_g^A(N, X, L, Set)))，并将 (h_g^A(N, X, 0, Set)) 添加到句柄存储 (H) 中。对于每个 (n(A, X, i, Set) \in N)，(i \in {1, 2})，添加生成命令 (N,X \xrightarrow{} P_A(h_g^A(N, X, i, Set)))，并将 (h_g^A(N, X, i, Set)) 添加到句柄存储 (H) 中。
- 加密：对于 (v) 中出现的每个加密 ({m_1, \ldots, m_p} {X_k})，从句柄存储 (H) 中检索 (h_{\alpha}^A(N, X_k, i, Set))。添加加密命令：
[P_A(h_{\alpha}^A(N, X_k, i, S)), P_A(m’ 1), \ldots, P_A(m’_k) \xrightarrow{} P_A({un(m_1), \ldots, un(m_k)} {X_k})]
其中 (m’ i) 根据不同情况定义：
- 如果 (m_i = n(A, Y, 1, S)) 是级别为 1 的随机数且句柄 (h = h {\alpha}^A(N’, Y, 1, S) \in H)，则 (m’ i = h)。
- 如果 (m_i = k(A, X, 2, S)) 是密钥且句柄 (h = h {\alpha}^A(n’, Y, 2, S) \in H)，则 (m’_i = h)。
- 如果 (m_i) 是代理名称、级别为 0 的随机数、消息变量或密文，则 (m’_i = un(m_i))。
- 否则算法失败，因为代理无法构建消息，协议不可执行。

我们将加密项视为级别为 0 的项，通过递归生成加密命令来处理嵌套加密，首先处理最内层加密。

4. 示例

以 Carlsen 秘密密钥发起者协议中代理 (A) 的角色为例，使用上述算法可以检索到示例 2 中呈现的 API 命令。Prolog 实现已在 Clark - Jacob 调查的第 6.3 节中的所有密钥分发协议上进行了测试，但不包括依赖同步时钟和时间戳来保证新鲜度的协议。

5. API 安全性分析

我们的 API 设计用于可能连接到受损主机或“干净”机器的设备。当所有参与协议运行的机器都是“干净”的时，形式化威胁模型简化为 Dolev - Yao 模型，此时 API 仅实现协议，不提供额外的安全性。

我们关注的是当一个或多个参与协议运行的机器受损，但可信安全设备（TRD）仍然完好时，API 能提供的保证。如果主机机器受损，机器上的所有公共数据（模型中的级别 0 项）将被认为丢失。我们希望证明存储在设备上的秘密项（级别 (\geq 1)）仍然保密，并且在设备连接到受损机器时建立的会话密钥仍然可以信任，即使一些其他会话密钥已丢失。

为了分析安全性，我们首先给出威胁场景的精确形式化模型。API 的目标是保护一组称为诚实代理的用户的秘密数据的机密性。设 (H) 是这样的集合，不在 (H) 中的代理被认为是受损的。

假设入侵者不仅完全控制网络，还控制诚实用户的机器，并可以访问一些受损用户的长期秘密值。唯一可信的安全部分是由 API 管理的诚实用户的安全存储组件（TRD）。这可以通过添加以下规则集 (CONTROL) 来建模：
[P_a(x) \xrightarrow{} I(x) \quad (1)]
[I(x) \xrightarrow{} P_a(x) \quad (2)]
[P_b(h_{\alpha}^b(x, y, i, S)) \xrightarrow{} I(y) \quad (3)]
其中 (a, b \in \text{Agent})，(b \notin H)，(i \in {1, 2, 3})，(\alpha \in {r, g}) 且 (S \subseteq \text{Agent})。

API 初始化时，生成级别为 3 的密钥并在由 API 管理的安全组件之间分发，用户获得这些密钥的句柄。这些密钥最初对入侵者是未知的。我们定义初始状态 (S) 为 (S_{int} \subseteq \text{Agent} \cup \text{Nonce} \cup \text{Key}) 是一组原子消息，并且对于任何 (a \in \text{Agent})，集合 (S_a) 仅包含形式为 (h_{\alpha}^a(n, k, i, S)) 的句柄，其中 (n \in \text{Nonce})，(k \in \text{Nonce} \cup \text{Key}) 且 (n, k) 不在 (S_{int}) 中出现。

API 的安全性可以表示为：给定系统的状态 (S)，诚实用户的秘密数据不应被入侵者知晓。诚实用户的秘密数据是存在形式为 (h_{\alpha}^a(n, k, i, S)) 的句柄的 (k) 值，其中 (S) 是诚实用户的子集。这由以下公式反映：
[\forall a \in \text{Agent}, \forall x, y \in \text{Msg}, \forall i \in {1, 2, 3}, \forall \alpha \in {r, g}, \forall S \subseteq H]
[S \vdash h_{\alpha}^a(x, y, i, S) \Rightarrow S \not\vdash y \quad (\text{Sec})]
这也确保了每当为一组诚实用户存储值 (k) 时，(k) 确实是密钥或随机数。

我们可以证明，当 API 正确初始化时，我们的通用 API 满足安全属性 (\text{Sec})。这是一个重要的特性，因为它保证了即使入侵者控制了所有诚实用户的机器，API 也能实现各种协议时敏感数据的机密性。

定理 1：设 (S_0) 是初始状态。那么对于任何可从 (S_0) 访问的状态 (S)，即 (S_0 \xrightarrow{*}_{\text{API}\cup\text{INTRUDER}\cup\text{CONTROL}} S)，我们有 (S) 满足属性 (\text{Sec})。

证明（概要）：我们首先增强入侵者的能力，使其可以访问任何存在句柄 (h_{\alpha}^a(n, m, i, S)) 且 (S) 中有不诚实参与者的值 (m)。形式上，当 (\bigcup_{b\in\text{Agent}\cup{\text{int}}} S_b \cup {m | h_{\alpha}^a(n, m, i, S) \in S, S \not\subseteq H, a \in \text{Agent}} \vdash t) 时，我们写 (S \vdash^* t)。

然后考虑属性 (\text{Sec}) 的更强版本：
[\forall a \in \text{Agent}, \forall x, y \in \text{Msg}, \forall i \in {1, 2, 3}, \forall \alpha \in {r, g}, \forall S \subseteq H]
[S \vdash^ h_{\alpha}^a(x, y, i, S) \Rightarrow S \not\vdash^ y \text{ and } y \in \text{Key} \cup \text{Nonce} \quad (\text{Sec}^ )]
证明的关键在于表明 (\text{Sec}^ ) 以及以下两个属性在应用规则 (\text{API} \cup \text{INTRUDER} \cup \text{CONTROL}) 时是不变的：
[\forall n, k, m_1, \ldots, m_p \in \text{Msg}, \forall i, i_1, \ldots, i_p \in {0, 1, 2, 3}, \forall \alpha \in {r, g}, \forall j]
[i_j \geq 1, S_j \subseteq H, \forall S \subseteq H, S \vdash^ {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k, S \vdash^ h_{\alpha}^a(n, k, i, S) \Rightarrow]
[m_j \in \text{Key} \cup \text{Nonce} \text{ and }\exists n_j \in \text{Nonce}, \exists b \in \text{Agent}, \exists \alpha’ \in {r, g}, S \vdash^ h_{\alpha’}^b(n_j, m_j, i_j, S_j) \quad (\text{Enc})]
[\forall k, m_1, \ldots, m_p \in \text{Msg}, \forall i_1, \ldots, i_p \in {0, 1, 2, 3}, \forall j \text{ s.t. } i_j = 0]
[S \vdash^ {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k \Rightarrow S \vdash^ m_j \quad (\text{Enc}0)]
定理 1 很容易得出，因为任何初始状态都满足三个属性 (\text{Sec}^ )、(\text{Enc}) 和 (\text{Enc}0)，并且属性 (\text{Sec}) 是属性 (\text{Sec}^*) 的直接结果。

6. 受损句柄下的 API 安全性

我们已经知道，当存在诚实句柄 (h_{\alpha}^a(n, k, i, S)) 且 (S \subseteq H) 时，API 可以保护任何数据。但如果一些秘密数据意外泄露给攻击者，攻击者知道 (h_{\alpha}^a(n, k, i, S)) 和 (k)，则攻击者可以使用 API 的加密命令获取安全级别严格低于 (k) 的安全级别的数据。

为了缓解这种情况，我们假设（诚实）代理定期从 API 中擦除任何对应于安全级别严格低于 3 的数据的句柄。因为安全级别为 2 的数据通常是短期会话密钥，安全级别为 1 的数据通常是随机数，定期刷新它们是合理的。

形式上，我们说状态 (S) 是刷新状态，如果 (S_{int} \subseteq \text{Msg}) 是任何消息集，并且对于任何 (a \in H)，集合 (S_a) 仅包含形式为 (h_{\alpha}^a(n, k, 3, S)) 的句柄，其中 (n \in \text{Nonce})，(k \in \text{Nonce} \cup \text{Key}) 且当 (S \subseteq H) 时，(k) 仅（可能）在 (S) 中以密钥位置出现。

然而，这仍然不足以保证 API 的安全性，因为攻击者可能会学习到旧密钥。例如，攻击者知道密文 ({j, S’, k’} k)，其中 (k) 是长期（诚实）密钥（安全级别为 3），并且攻击者也知道安全级别为 2 的 (k’)。对于任何可以通过句柄 (h_r^a(n, k, 3, S)) 访问 (k) 的（诚实）代理 (a)，攻击者可以使用代理 (a) 的 API 的解密命令注册 (k’)，从而获得一个新的句柄 (h {\alpha}^a(n’, k’, 2, S’))，这允许攻击者再次发起攻击，学习代理 (a) 的 TRD 中存储的任何安全级别为 1 的数据，这对应于经典的重放攻击。

为了防止这种重放攻击，我们通过限制解密规则的使用来加强 API 的安全性：API 仅在至少检查一个组件的新鲜度时才允许使用安全级别为 3 的密钥进行解密。具体来说，我们考虑仅使用以下形式的解密规则：
[P_a(h_{\alpha}^a(X_n, X_k, i_0, S_0)), P_a({m_1, \ldots, m_p} {X_k}), \bigvee {j\in L} P_a(m’ j) \xrightarrow{N_1,\ldots,N_p} \bigvee {j \notin L} P_a(m’_j)]
其中当 (i_0 = 3) 时，(J) 不能为空集（并且满足图 1 中解密规则的所有其他条件）。设 (\text{API}_r) 是从 (\text{API}) 中移除当 (i_0 = 3) 时 (J) 为空的解密规则后得到的规则集。

我们的受限 API 可以保留其机密值的保密性，即使攻击者能够学习到旧密钥并控制诚实的 API，前提是诚实代理已经刷新了他们的 TRD 中的数据。

定理 2：设 (S_0) 是刷新状态。那么对于任何可从 (S_0) 访问的状态 (S)，即 (S_0 \xrightarrow{*}_{\text{API}_r\cup\text{INTRUDER}\cup\text{CONTROL}} S)，我们有 (S) 满足属性 (\text{Sec})。

证明：设 (S_0) 是刷新状态。我们定义 (Fresh) 为新鲜值的集合，即不在 (S_0) 中出现的随机数和密钥的集合。与定理 1 的证明类似，我们首先加强在 (\text{API} r \cup \text{INTRUDER} \cup \text{CONTROL}) 下不变的属性。我们考虑以下三个属性：
[\forall a \in \text{Agent}, \forall x, y \in \text{Msg}, \forall i \in {1, 2, 3}, \forall S \subseteq H, \forall \alpha \in {r, g}, S \vdash^ h_{\alpha}^a(x, y, i, S) \Rightarrow]
[S \not\vdash^ y \text{ and } y \in \text{Key} \cup \text{Nonce} \text{ and in case } i \neq 3 \text{ then } y \in \text{Fresh} \quad (\text{SecFresh}^ )]
[\forall n, k, m_1, \ldots, m_p \in \text{Msg}, \forall i, i_1, \ldots, i_p \in {0, 1, 2, 3}, \forall \alpha \in {r, g}, \forall j]
[i_j \geq 1, S_j \subseteq H, \forall S \subseteq H, S \vdash^ {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k, S \vdash^ h_{\alpha}^a(n, k, i, S) \Rightarrow]
[(m_j \in \text{Key}\cup\text{Nonce} \text{ and } \exists n_j \in \text{Nonce},b\in\text{Agent},\exists \alpha’ \in {r, g}, S \vdash^ h {\alpha’}^b(n_j,m_j,i_j,S_j))]
[\text{or } {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k \in S_0 \quad (\text{Enc}’)]
[\forall k, m_1, \ldots, m_p \in \text{Msg}, \forall i_1, \ldots, i_p \in {0, 1, 2, 3}, \forall j \text{ s.t. } i_j = 0]
[S \vdash^ {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k \Rightarrow]
[S \vdash^ m_j \text{ or } {i_1, S_1, m_1, \ldots, i_p, S_p, m_p}_k \in S_0 \quad (\text{Enc}0’)]
通过检查规则可以发现，这三个属性在应用 (\text{API}_r \cup \text{INTRUDER} \cup \text{CONTROL}) 的规则时是不变的。定理 2 很容易得出，因为任何刷新状态都满足三个属性 (\text{SecFresh}^ )、(\text{Enc}’) 和 (\text{Enc}0’)，并且属性 (\text{Sec}) 是属性 (\text{SecFresh}^ ) 的直接结果。

需要注意的是，我们的新鲜度条件不要求代理在每个会话后擦除他们的数据。直观地说，刷新应该仅在怀疑诚实用户数据泄露或密钥存储和使用时间足够长以允许暴力攻击时发生。因此，刷新可以根据特定应用因素每小时、每天、每周、每月或每年发生一次。

7. 实验结果

我们在 Clark - Jacob 调查的第 6.3 节中的所有密钥分发协议上测试了我们的实现，但不包括依赖同步时钟和时间戳来保证新鲜度的协议。结果总结在表 1 中，详细信息可在 http://www.lsv.ens-cachan.fr/~steel/GenericAPI 上获取。

协议名称	是否可由 API 实现	是否可由 APIr 实现	已知攻击情况
Needham - Schroeder 对称密钥协议	是	否	存在重放攻击
修正版 Needham - Schroeder 对称密钥协议	是	是	无已知攻击
Otway - Rees 协议	是	是	存在类型攻击，API 的标记加密方案可避免
Yahalom 协议	是	否	最终消息到 B 缺少测试，可被恶意方利用
Carlsen 协议	是	是	无已知攻击
Woo - Lam 协议	是	是	存在并行会话攻击，API 的加密方案可防止

这些结果表明，我们的 API 能够保证的属性如何转化为可实现的协议的属性。例如，Needham - Schroeder 对称密钥协议可由 API 实现但不能由 (\text{API}_r) 实现，并且确实存在重放攻击；修正版可以由 (\text{API}_r) 实现，且无已知攻击。Otway - Rees 协议的已知类型攻击可以通过我们 API 使用的标记加密方案避免，因为每个加密中都包含了代理身份。Yahalom 协议不能由 (\text{API}_r) 实现，最终消息到 B 缺少的测试实际上可以被恶意方利用。Carlsen 协议无已知攻击，Woo - Lam 协议的已知并行会话攻击利用了类型缺陷，我们的加密方案可以防止这种攻击。

综上所述，我们的通用安全 API 为对称密钥管理提供了一种有效的解决方案，通过严格的算法设计和安全性分析，能够在不同的威胁场景下保护用户的秘密数据。同时，实验结果验证了 API 在实际协议实现中的有效性和安全性。

对称密钥管理的通用安全 API 解析

8. API 实现与协议特性的关联分析

从实验结果可以深入分析 API 实现与协议特性之间的紧密联系。这种关联有助于我们更好地理解 API 在不同协议中的作用，以及如何根据协议的特点选择合适的 API 版本。

重放攻击与 API 限制 ：Needham - Schroeder 对称密钥协议存在重放攻击问题，这是因为该协议在设计上缺乏对消息新鲜度的有效验证机制。而我们的 API 在处理这种情况时，APIr 通过限制解密规则，要求对安全级别为 3 的密钥解密时至少检查一个组件的新鲜度，从而避免了重放攻击。这表明 APIr 的设计能够有效应对此类安全威胁，而普通 API 由于没有这种限制，无法保证协议的安全性。
类型攻击与加密方案 ：Otway - Rees 协议存在已知的类型攻击，这种攻击通常是由于加密过程中没有明确区分不同类型的数据导致的。我们的 API 使用了标记加密方案，在每个加密中都包含了代理身份等信息，使得攻击者难以利用类型缺陷进行攻击。这体现了 API 的加密方案在防止类型攻击方面的优势，为协议的安全性提供了额外的保障。
新鲜度测试与协议完整性 ：Yahalom 协议不能由 APIr 实现，原因是最终消息到 B 缺少新鲜度测试。尽管 B 可以通过 A 使用会话密钥加密 B 的随机数来间接获得会话密钥的新鲜度保证，但这种间接方式在 APIr 的严格要求下仍然不足。这说明 APIr 对协议的完整性和安全性有更高的要求，确保每个消息都经过严格的新鲜度验证，从而避免潜在的安全漏洞。

9. API 的优势与应用场景

我们的通用安全 API 在对称密钥管理方面具有显著的优势，适用于多种不同的应用场景。

优势
- 灵活性 ：API 可以实现多种不同的密钥分发协议，为开发者提供了广泛的选择。无论是简单的协议还是复杂的协议，只要满足 API 的基本要求，都可以通过 API 进行实现，大大提高了开发的效率和灵活性。
- 安全性 ：通过严格的加密方案和新鲜度验证机制，API 能够有效保护用户的秘密数据。在面对各种安全威胁时，如重放攻击、类型攻击等，API 能够提供可靠的防护，确保协议的安全性和完整性。
- 可维护性 ：API 的设计遵循一定的规范和标准，使得代码的结构清晰，易于维护和扩展。开发者可以根据具体的需求对 API 进行定制和优化，以适应不同的应用场景。
应用场景
- 企业级通信 ：在企业内部的通信系统中，需要保证数据的机密性和完整性。我们的 API 可以用于实现各种密钥分发协议，确保企业员工之间的通信安全。例如，在企业的远程办公场景中，API 可以帮助建立安全的会话密钥，保护员工与企业服务器之间的数据传输。
- 物联网设备 ：物联网设备通常需要与云端服务器进行通信，而这些设备的安全性往往是一个挑战。API 可以为物联网设备提供安全的密钥管理解决方案，确保设备与服务器之间的通信安全。例如，智能家居设备可以使用 API 来建立安全的连接，保护用户的隐私和数据安全。
- 金融交易 ：在金融领域，数据的安全性至关重要。API 可以用于实现金融交易中的密钥分发和管理，确保交易的安全性和可靠性。例如，在网上银行交易中，API 可以帮助银行和用户之间建立安全的会话密钥，防止交易信息被窃取。

10. 未来发展方向

尽管我们的通用安全 API 在对称密钥管理方面取得了一定的成果，但仍然存在一些可以改进和发展的方向。

增强新鲜度验证机制 ：目前的新鲜度验证机制主要依赖于对消息组件的检查，但在某些复杂的场景下，可能还不够完善。未来可以研究更加先进的新鲜度验证算法，结合区块链等技术，提高新鲜度验证的准确性和可靠性。
支持更多的协议类型 ：随着网络技术的不断发展，新的密钥分发协议不断涌现。我们的 API 可以进一步扩展，支持更多类型的协议，以满足不同用户的需求。例如，支持基于量子加密的协议，为用户提供更高层次的安全保障。
与其他安全技术的集成 ：可以将 API 与其他安全技术，如防火墙、入侵检测系统等进行集成，形成更加完整的安全防护体系。通过与这些技术的协同工作，提高整个系统的安全性和可靠性。

以下是一个简单的 mermaid 流程图，展示了 API 处理协议步骤的主要流程：

graph TD;
    A[开始协议步骤] --> B{是否有加密项在 u 中};
    B -- 是 --> C[执行解密命令];
    B -- 否 --> D{是否有新生成项};
    C --> D;
    D -- 是 --> E[执行生成命令];
    D -- 否 --> F{是否有加密项在 v 中};
    E --> F;
    F -- 是 --> G[执行加密命令];
    F -- 否 --> H[结束协议步骤];
    G --> H;

这个流程图清晰地展示了 API 在处理协议步骤时的主要流程，包括解密、生成和加密三个主要阶段。通过这种流程化的处理方式，API 能够确保协议的正确执行和数据的安全性。

总结

我们的通用安全 API 为对称密钥管理提供了一种高效、安全的解决方案。通过严格的算法设计、安全性分析和实验验证，API 能够在不同的威胁场景下保护用户的秘密数据。实验结果表明，API 能够有效应对各种已知的安全攻击，并且可以根据协议的特点选择合适的 API 版本。未来，我们可以进一步改进和扩展 API，以适应不断发展的网络安全需求，为用户提供更加可靠的安全保障。无论是在企业级通信、物联网设备还是金融交易等领域，我们的 API 都具有广阔的应用前景。