学习BLAS库 -- AXPY

本文介绍了BLAS库中的第一级函数AXPY,它执行向量的数乘与加法运算。文章以Fortran语言为例,展示了SAXPY函数的语法,并提供了源代码及测试案例,帮助读者深入理解AXPY的功能。

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函数语法: 

    saxpy(int n,float sa, float x[],int incx, float y[], int incy)

功能

    AXPY是 BLAS 中 第1级函数。AXPY计算向量的数乘运算和向量的加法运算。

| Y |      | X |   | Y |
| Y |      | X |   | Y |
| Y | = sa | X | + | Y |
| Y |      | X |   | Y |
| Y |      | X |   | Y |

Fortran语言版SAXPY

源代码

      SUBROUTINE SAXPY(N,SA,SX,INCX,SY,INCY)
*     .. Scalar Arguments ..
      REAL SA
      INTEGER INCX,INCY,N
*     ..
*     .. Array Arguments ..
      REAL SX(*),SY(*)
*     ..
*
*  Purpose
*  =======
*
*     SAXPY constant times a vector plus a vector.
*     uses unrolled loop for increments equal to one.
*     jack dongarra, linpack, 3/11/78.
*     modified 12/3/93, array(1) declarations changed to array(*)
*
*
*  
BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms,基本线性代数子程序)是一个标准,主要用于高性能的矩阵和向量运算,例如加法、矩阵乘法、向量化算术等,它是数值计算的基础。在C语言中使用BLAS,通常需要链接到相应的blas文件,然后通过API提供的函数来进行操作。 以下是使用C语言调用BLAS的基本步骤: 1. 包含头文件:首先,在C文件中添加`#include <math.h>` 或 `#include <blas.h>`,这取决于所使用的BLAS版本和实现。通常,`math.h`包含了基本的数学函数,而`blas.h`包含了BLAS函数的声明。 ```c #include <blas.h> ``` 2. 初始化:在开始使用之前,有时需要对BLAS进行初始化,比如在gfortran中可以使用`dblas_init()`函数。 3. 调用函数:BLAS提供了多种矩阵和向量操作的函数,例如`gemm`(矩阵乘法)、`scal`(标量乘法)和`axpy`(向量加权累加)。例如,调用`dgemm`进行双精度浮点型矩阵乘法: ```c void gemm(int m, int n, int k, double alpha, double *A, int lda, double *B, int ldb, double beta, double *C, int ldc); ``` 其中参数含义分别为:m和n是矩阵维度,k是矩阵B的列数,alpha和beta是标量系数,A、B、C是矩阵指针,lda、ldb、ldc分别是对应的行步长。 4. 结束使用:在完成所有的BLAS操作后,记得关闭资源,如在gfortran中可以使用`dblas_end()`。 请注意,由于BLAS通常是低级的硬件加速,直接使用可能会比较复杂,特别是对于大型矩阵。现代的编程环境通常会提供封装好的高阶函数,如Intel MKL、OpenBLAS或cuBLAS,它们将底层BLAS操作包装成更容易理解的形式。
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