计数问题

   https://www.acwing.com/problem/content/340/：

问题等价于求count[n][x]即1--n中x出现的次数（类似于前缀和）（x为0--9)

假如x=1，我们分别求出1在每一位上出现的次数。

假如我们求1在第4位（前面不足填0）出现的次数:xxx1xxx<=abcdefg

（1)前3位为000--abc-1,后面可以随便取000-999即abc*1000;（这里是通过前导0来实现不同的位数）或者说我们可以把1看成0000001,0000002....

（2)xxx=abc：

2.1 d<1:不可能 2.2:d=1:efg+1 2.3 d>1:1000

加起来就是在该位的值

注意：当x=0时，因为正常的数是没有前导0的，因此我们要保证x的前面一定不能是0，因此我们从001开始枚举。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int get(vector<int> num,int l,int r)//求abc的值
{
    int res=0;
    for(int i=l;i>=r;i--)
    {
        res=res*10+num[i];
    }
    return res;
}
int power10(int x)
{
    int res=1;
    while(x--) res*=10;
    return res;
}
int count(int n,int x)
{
    if(!n) return 0;//相当于输入就是1--n，该count就没有用,return 0;
    //把n的每一位抠出来
    vector<int> num;
    while(n)
    {
        num.push_back(n%10);//注意顺序
        n/=10;
    }
    n=num.size();
    int res=0;//answer
    for(int i=n-1-!x;i>=0;i--)//不存在0xxx(这里的0看成真实要有的0)
    {
        if(i<n-1)
        {
            res+=get(num,n-1,i+1)*power10(i);
            if (!x) res -= power10(i);
        }
        //3种情况
        if(num[i]==x) res+=get(num,i-1,0)+1;
        else if(num[i]>x) res+=power10(i);
        else res+=0;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int a,b;
    while(cin>>a>>b,a||b)
    {
        if(a>b) swap(a,b);
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            cout<<count(b,i)-count(a-1,i)<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}