备战蓝桥杯---状态压缩DP基础2之TSP问题

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于 2024-03-02 13:22:03 发布 · 588 阅读

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#蓝桥杯 #c++ #算法 #状压DP

文章介绍了如何使用动态规划方法解决旅行商问题(TSP)、寻找从特定起点到所有点的最短路径，以及一个涉及能量获取的问题，通过状态转移方程更新最大能量。代码示例展示了这些算法的应用。

先来一个题衔接一下：

与上一题的思路差不多，不过这里有几点需要注意：

1.因为某一列的状态还与上上一行有关，因此我们令f[i][j][k]表示第i行状态为j,第i-1行状态为k的最大炮兵数。

因此，我们可以得到状态转移方程：f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][q]+num[j])其中我们保证j,k,q不冲突并且自己可以。

2.注意到直接开存不下，我们考虑用vector存符合条件的，并计算一下有几个再开空间。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[110],dp[110][70][70];
vector<int> st;
char b;
vector<int> num;
int calc(int num){
    int ans=0;
    while(num){
        if((num&1)==1) ans++;
        num>>=1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf(" %c",&b);
            if(b=='H'){
                a[i]|=(1<<(j-1));
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++){
        if(i&