高精度（加减乘除）-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/cocoack/article/details/138427833

本文详细展示了使用C++编写的加法、减法、乘法和除法函数，通过vector处理整数输入，并提供了AC代码实现这些基本数学运算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.加法

我们第一位存低位（倒着存方便）

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    if(t) c.push_back(1);
    return c;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    auto c=add(A,B);
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]);
}

2.减法：

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool cmp(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size()>B.size();
    for(int i=A.size();i>=0;i--)
    {
        if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];
    }
    return 1;
}
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size();i++)
    {
       t=A[i]-t;
       if(i<B.size()) t-=B[i];
       c.push_back((t+10)%10);
       if(t<0) t=1;
       else t=0;
    }
    while(c.size()>1&&c.back()==0) c.pop_back();
    return c;
}
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A,B,C;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    if(cmp(A,B)) C=sub(A,B);
    else
    {
        cout<<"-";
        C=sub(B,A);
    }
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];
}

3.乘法：

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> mul(vector<int> &A,int b)
{
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||t;i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i]*b;
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
        
    }
    return c;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    if(b==0||a=="0")
    {
        cout<<0;
        return 0;
    }
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    auto C=mul(A,b);
    
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
}

4.除法：

总体过程就是a1a2a3/b，a1/b放第一位，(a1%b*10+a2)/b放第二位，以此类推。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> div(vector<int> &A,int b,int &r)
{
    vector<int> c;
    r=0;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        c.push_back(r/b);
        r%=b;
    }
    reverse(c.begin(),c.end());
    while(c.size()>1&&c.back()==0) c.pop_back();
    return c;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    int r;//余数
    auto C=div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) printf("%d",C[i]);
    cout<<endl<<r;
}