天梯赛DFS合集

1.DFS+特殊输入：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台

这题其他还是蛮容易，直接用递归即可，问题在于怎么输入，其实可以在递归到底层时输入即可，也就是边递归边输入，另外提一嘴跟这个题没什么关系的点（string.find找不到时返回String：：npos,同时在从莫个下标开始找是find(str,pos））具体见AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ru[200010];
int n;
vector<int> edge[200100];
int shu[200010];
int dfs(int root){
    if(root==0){
        char c;cin>>c;
        return int(c-'0');
    }
    if(shu[root]==1){
        int f=1;
        int x1=dfs(edge[root][0]);
        int x2=dfs(edge[root][1]);
        if(x1==1&&x2==1) f=1;
        else f=0;
        return f;
    }
    if(shu[root]==2){
        int f=0;
        int x1=dfs(edge[root][0]);
        int x2=dfs(edge[root][1]);
        if(x1==1||x2==1) f=1;
        else f=0;
        return f;
    }
    if(shu[root]==3){
        return 1-dfs(edge[root][0]);
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;cin>>x;
        shu[i]=x;
        if(x==3){
            int u;cin>>u;
            ru[u]++;
            edge[i].push_back(u);
        }
        else{
            int u,v;cin>>u>>v;
            ru[u]++;
            ru[v]++;
            edge[i].push_back(u);
            edge[i].push_back(v);
        }
    }
    int root;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(ru[i]==0) root=i;
    }
    //cout<<root<<endl;
    int k;cin>>k;
    while(k--){
        int ans=dfs(root);
        if(ans==0) cout<<"BuAi";
        else cout<<"Ai";
        if(k!=0) cout<<endl;
    }
}

2.DFS+剪枝：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台

看到数字这么小显然就是DFS暴力，但是直接爆搜铁TLE，考虑优化：

实际上，我们只需要枚举内嵌一层的矩形即可，因为最后一个可以直接推出来，因此我们需要在维护一个行和列的前缀和数组。下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,n;
int a[20][20];
int sumx[20],sumy[20];
int cnt=0;
bool check(){
    int sum1=0,sum2=0;
    for(int i=1;i<=n-1;i++) sum1+=l-sumx[i];
    for(int i=1;i<=n-1;i++) sum2+=l-sumy[i];
    if((l-sum1)>=0&&sum1==sum2) return 1;
    return 0;
}
void dfs(int x,int y){
    if(y==n-1){
        int xx=l-sumx[x];
        if(xx<0) return;
    }
    if(x==n-1){
        int yy=l-sumy[y];
        if(yy<0) return;
    }
    if(x==n-1&&x==y){
        if(check()==1) cnt++;
        return;
    }
    if(y==n-1){
        y=1;x++;
    }
    else{
        y++;
    }
    for(int i=0;i<=min(l-sumx[x],l-sumy[y]);i++){
        a[x][y]=i;
        sumx[x]+=i;
        sumy[y]+=i;
        dfs(x,y);
        sumx[x]-=i;
        sumy[y]-=i;
    }
    return;
}
int main(){
    cin>>l>>n;
    for(int i=0;i<=l;i++){
        a[1][1]=i;
        sumx[1]=sumy[1]=i;
        dfs(1,1);
    }
    cout<<cnt;
}

3.DFS+剪枝：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台

这题比较正常的想法就是先枚举顺序，但是这样也会TLE，其实我们可以边枚举边检查，检查到不对了就直接退出，也就是进行一下剪枝，具体见AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5;
int n,m;
vector<int> v[maxn], v1;
bool vis[maxn];
int h[maxn];
void dfs(int x){//x是当前纸条的下标
    if(x==n-1){//终止条件
        for (int i = 0; i < v1.size();i++){//遍历输出
            if(i)
                cout << " ";
            cout << v1[i];
        }
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++){
        if(!vis[i]){//当前纸条未使用过
            int flag = 1;
            for (int j = 0; j < v[i].size();j++){
                if(v[i][j]!=h[x+j])
                    flag = 0;//不满足题意
            }
            if(flag){
                v1.push_back(i);
                vis[i] = 1;
                dfs(x + v[i].size() - 1);
                vis[i] = 0;//回溯
                v1.pop_back();//回溯
            }
        }
    }
}
void solve(){
    cin >> n;
    for (int i = 0;i<n;i++){
        cin >> h[i];
    }
    cin >> m;
    for (int i = 1;i<=m;i++){
        int k, x;
        cin>>k;
        while(k--){
            cin>>x;
            v[i].push_back(x);
        }
    }
    dfs(0);
}
int main(){
    solve();
}