备战蓝桥杯---洪水题1

最新推荐文章于 2025-11-23 22:26:52 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-23 22:26:52 发布 · 463 阅读

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#蓝桥杯 #职场和发展

文章讲述了如何通过观察规律解决特定图形问题（如洪水题、瓶子分配问题和树的直径），并提供了使用AC代码实现的方法，涉及图论、树形数据结构以及动态规划的思想。

题目巨水，就叫它洪水题吧（对我这菜鸡来说还是有一定难度的）

1.找规律：

分成4组（上下左右）找规律即可，我们可以发现左上端点值为（2n-1)*2n，右上的端点为(2n)^2,

左下的端点为（2n-1)^2,右下端点为2n*(2n+1).当|x|<=y在上边，|x|<=|y|+1在下面，|y|《x的在右边，|y|<=|x|的在左边。

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(abs(x)<=y){
        int n=y;
        cout<<(LL)(2*n-1)*2*n+x+n<<endl;
    }
    else if(abs(y)<=x){
        int n=x;
        cout<<(LL)(2*n)*2*n+n-y<<endl;
    }
    else if(abs(x)<=abs(y)+1&&y<0){
        int n=abs(y);
        cout<<(LL)2*n*(2*n+1)+n-x<<endl;
    }
    else{
        int n=abs(x);
        cout<<(LL)(2*n-1)*(2*n-1)+y+n-1<<endl;
    }
}

2.图论（喵喵）

我们不妨对于每一个瓶子到它应该在的位置上的瓶子标号连一个边，这样子就分成了许多环，而我们的目标就是分成n个自环，我们不妨考虑一下环内的交换操作，发现就是类似细胞分裂的过程裂成2个环，而不同环的交换为合并，因此我们最少n-k，k为环的个数，下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=10010;
int n,b[N];
bool st[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(st[i]) continue;
        cnt++;
        for(int j=i;!st[j];j=b[j]) st[j]=1;
    }
    cout<<n-cnt;
}

3.树的直径：

上次讲了树形DP的思路，这次我们用两次搜素实现。

我们讲过，我们任取一点x，找到距离它最远的y，那么y就是直径的一端。

上次的证明过于繁琐，现在来个更简单的：

我们假设一段不是y而是u

情况1，有交点：

显然y--v更长。

情况2，无交点：

显然，y--u更长，得证！

下面是AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100010;
struct edge{
    int id,w;
};
vector<edge> h[N];
int dis[N];
void dfs(int u,int fa,int diss){
    dis[u]=diss;
    for(int i=0;i<h[u].size();i++){
        if(h[u][i].id==fa) continue;
        dfs(h[u][i].id,u,diss+h[u][i].w);
    }
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        h[a].push_back({b,c});
        h[b].push_back({a,c});
        
    }
    dfs(1,-1,0);
    int u=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]>dis[u]) u=i;
    }
    dfs(u,-1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dis[i]>dis[u]) u=i;
    }
    long long s=dis[u];
    cout<<s*10+s*(s+1)/2;
}