HDU 1848 - Fibonacci again and again（SG）

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 1 1
1 4 1
0 0 0

 

Sample Output

Fibo
Nacci

 

===================================

SG打表

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

int f[20]={1,2},sg[1111];

int dfs(int x)
{
    if(sg[x]!=-1)
        return sg[x];
    int i,temp;
    bool visit[1111]={0};
    for(i=0;f[i]<=x;i++)
    {
        temp=x-f[i];
        visit[dfs(temp)]=1;//visit[i] = 1表示的是x有某个sg值为i的子节点
    }
    for(i=0;;i++)
    {
        if(visit[i]==0)
            return sg[x]=i;
    }
}

int main()
{
    for(int i=2;i<17;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    }
    memset(sg,-1,sizeof(sg));
    sg[0]=0;
    int m,n,p;
    while(~scanf("%d%d%d",&m,&n,&p))
    {
        if(m==0&&n==0&&p==0)
            break;
        int ans=dfs(m)^dfs(n)^dfs(p);
        if(ans)
            puts("Fibo");
        else
            puts("Nacci");
    }
    return 0;
}