【HDU 1848 Fibonacci again and again】 + sg函数

Fibonacci again and again
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任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、 这是一个二人游戏;
2、 一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、 两人轮流走;
4、 每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、 f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、 最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。
Output
如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 1 1
1 4 1
0 0 0
Sample Output
Fibo
Nacci
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sg函数的一道题关于sg函数不懂的可以戳里：
http://blog.youkuaiyun.com/logic_nut/article/details/4711489

例如：取石子问题，有1堆n个的石子，每次只能取{1，3,4}个石子，先取完石子者胜利，那么各个数的SG值为多少？

sg[0]=0，f[]={1,3,4},

x=1时，可以取走1-f{1}个石子，剩余{0}个，mex{sg[0]}={0}，故sg[1]=1;

x=2时，可以取走2-f{1}个石子，剩余{1}个，mex{sg[1]}={1}，故sg[2]=0；

x=3时，可以取走3-f{1,3}个石子，剩余{2,0}个，mex{sg[2],sg[0]}={0,0}，故sg[3]=1;

x=4时，可以取走4-f{1,3,4}个石子，剩余{3,1,0}个，mex{sg[3],sg[1],sg[0]}={1,1,0},故sg[4]=2;

x=5时，可以取走5-f{1,3,4}个石子，剩余{4,2,1}个，mex{sg[4],sg[2],sg[1]}={2,0,1},故sg[5]=3；

以此类推…..

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8….

sg[x] 0 1 0 1 2 3 2 0 1…

计算从1-n范围内的SG值。

f(存储可以走的步数，f[0]表示可以有多少种走法)

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int sg[1010],pa[24],ma[1010];
int main()
{
    int n,m,p,i,j;
    pa[1] = 1; pa[2] = 2;
    for(i = 3 ; i <= 21; i++)
        pa[i] = pa[i - 1] + pa[i - 2];
    for(i = 1 ; i <= 1001 ; i++){
            memset(ma,0,sizeof(ma));
        for(j = 1 ; pa[j] <= i ; j++)
            ma[sg[i - pa[j]]] = 1;
        for(j = 0 ; j <= 1001 ; j++)
            if(!ma[j])
                break;
        sg[i] = j;
    }
    while(scanf("%d %d %d",&n,&m,&p)!=EOF){
        if(n == 0 && m == 0 && p == 0) break;
        if(sg[n] ^ sg[m] ^ sg[p])
            printf("Fibo\n");
        else
            printf("Nacci\n");
    }
    return 0;
}