bzoj 4756: [Usaco2017 Jan]Promotion Counting （线段树合并）

最新推荐文章于 2022-05-21 11:48:19 发布

clover_hxy

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分类专栏：线段树文章标签：线段树合并

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本文介绍了一种使用线段树合并技术解决特定树形结构中子树问题的方法。该方法适用于寻找每个节点子树内能力值大于当前节点的情况。通过线段树的动态合并与查询，有效地解决了问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题解

传送门

题目大意：n只奶牛构成了一个树形的公司，每个奶牛有一个能力值pi，1号奶牛为树根。
问对于每个奶牛来说，它的子树中有几个能力值比它大的。

题解

线段树合并的裸题。感觉线段树合并在处理子树的问题中蛮好用的耶。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 100003
using namespace std;
int n,a[N],b[N],tot,nxt[N],point[N],v[N];
int tr[N*20],ls[N*20],rs[N*20],root[N],cnt,sz,ans[N];
void add(int x,int y)
{
    tot++; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
}
void update(int now)
{
    tr[now]=tr[ls[now]]+tr[rs[now]];
}
void insert(int &i,int l,int r,int x)
{
    if (l>r) return;
    i=++sz;
    if (l==r) {
        tr[i]=1; 
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (x<=mid) insert(ls[i],l,mid,x);
    else insert(rs[i],mid+1,r,x);
    update(i);
}
int merge(int x,int y)
{
    if (!x) return y;
    if (!y) return x;
    ls[x]=merge(ls[x],ls[y]);
    rs[x]=merge(rs[x],rs[y]);
    update(x);
    return x;
}
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if (rr<ll) return 0;
    if (ll<=l&&r<=rr) return tr[now];
    int mid=(l+r)/2; int ans=0;
    if (ll<=mid) ans+=qjsum(ls[now],l,mid,ll,rr);
    if (rr>mid) ans+=qjsum(rs[now],mid+1,r,ll,rr);
    return ans;
}
void solve(int x)
{
    for (int i=point[x];i;i=nxt[i]){
     solve(v[i]);
     root[x]=merge(root[x],root[v[i]]);
    }
    ans[x]=qjsum(root[x],1,n,a[x]+1,cnt);
}
int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
     scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
    sort(b+1,b+n+1);
    cnt=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
        int x; scanf("%d",&x);
        add(x,i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) insert(root[i],1,n,a[i]);
    solve(1);
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}