codeforce 777 C. Alyona and Spreadsheet (线段树)

本文介绍了一个使用线段树解决表格排序查询的问题。通过预处理每一列的排序状态,并利用线段树进行区间更新和点查询,高效解答针对特定行范围内的列是否保持非递减排列的询问。

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C. Alyona and Spreadsheet
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input
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output
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During the lesson small girl Alyona works with one famous spreadsheet computer program and learns how to edit tables.

Now she has a table filled with integers. The table consists of n rows and m columns. By ai, j we will denote the integer located at the i-th row and the j-th column. We say that the table is sorted in non-decreasing order in the column j if ai, j ≤ ai + 1, j for all i from 1 to n - 1.

Teacher gave Alyona k tasks. For each of the tasks two integers l and r are given and Alyona has to answer the following question: if one keeps the rows from l to r inclusive and deletes all others, will the table be sorted in non-decreasing order in at least one column? Formally, does there exist such j that ai, j ≤ ai + 1, j for all i from l to r - 1 inclusive.

Alyona is too small to deal with this task and asks you to help!

Input

The first line of the input contains two positive integers n and m (1 ≤ n·m ≤ 100 000) — the number of rows and the number of columns in the table respectively. Note that your are given a constraint that bound the product of these two integers, i.e. the number of elements in the table.

Each of the following n lines contains m integers. The j-th integers in the i of these lines stands for ai, j (1 ≤ ai, j ≤ 109).

The next line of the input contains an integer k (1 ≤ k ≤ 100 000) — the number of task that teacher gave to Alyona.

The i-th of the next k lines contains two integers li and ri (1 ≤ li ≤ ri ≤ n).

Output

Print "Yes" to the i-th line of the output if the table consisting of rows from li to ri inclusive is sorted in non-decreasing order in at least one column. Otherwise, print "No".

Example
input
5 4
1 2 3 5
3 1 3 2
4 5 2 3
5 5 3 2
4 4 3 4
6
1 1
2 5
4 5
3 5
1 3
1 5
output
Yes
No
Yes
Yes
Yes
No
Note

In the sample, the whole table is not sorted in any column. However, rows 1–3 are sorted in column 1, while rows 4–5 are sorted in column 3.


题目大意:给出一个表格,和k组询问,询问l,r行之间有没有一列单调不减。

题解:线段树。

对于每一列扫一遍,对于以第i行为起点合法的序列最多能维持到哪一行。

线段树的区间修改,点查询。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m,tr[N*4],delta[N*4];
void pushdown(int now)
{
	if (delta[now]) {
		delta[now<<1]=max(delta[now<<1],delta[now]);
		delta[now<<1|1]=max(delta[now<<1|1],delta[now]);
		tr[now<<1]=max(tr[now<<1],delta[now]);
		tr[now<<1|1]=max(tr[now<<1|1],delta[now]);
		delta[now]=0;
	}
}
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int v)
{
	if (ll<=l&&r<=rr) {
		tr[now]=max(tr[now],v);
		delta[now]=max(delta[now],v);
		return;
	} 
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	if (ll<=mid) qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,v);
	if (rr>mid) qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,v);
}
int find(int now,int l,int r,int x)
{
	if (l==r) return tr[now];
	int mid=(l+r)/2;
	pushdown(now);
	if (x<=mid) return find(now<<1,l,mid,x);
	else return find(now<<1|1,mid+1,r,x);
}
int main()
{
	freopen("a.in","r",stdin);
	freopen("my.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a[n+2][m+2];
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);
	for (int j=1;j<=m;j++){
	   int l,r; l=r=1;
	   for (int i=2;i<=n;i++) 
	    if (a[i][j]<a[i-1][j]){
	   	 qjchange(1,1,n,l,r,r);
	   	 //cout<<l<<" "<<r<<endl;
	   	 l=r=i;
	   }
	   else r++;
	   qjchange(1,1,n,l,r,r);
	   //cout<<l<<" "<<r<<endl;
	}
	int q; scanf("%d",&q);// cout<<q<<endl;
	for (int i=1;i<=q;i++) {
		int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);// cout<<l<<" "<<r<<endl;
		int t=find(1,1,n,l);// cout<<t<<endl;
		if (t>=r) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
}




### 回答1: #include <stdio.h> int main(){ //定义一个3*3的数组用来存储棋盘 int board[3][3]={0}; int x,y,turn=1; while (1){ //打印棋盘 printf("当前棋盘:\n"); for (x=0;x<3;x++){ for (y=0;y<3;y++){ printf("%d ",board[x][y]); } printf("\n"); } //根据turn的值来判断谁轮到落子 if (turn==1){ printf("轮到X落子,请输入落子的位置(x y):"); }else { printf("轮到O落子,请输入落子的位置(x y):"); } scanf("%d %d",&x,&y); //将落子位置的值设置为对应的值 board[x][y] = turn; //改变轮到谁落子 turn = -turn; //判断谁赢了 if (board[0][0]==board[1][1] && board[1][1]==board[2][2] && board[2][2]!=0){ printf("游戏结束,获胜者是%c\n",board[0][0]==1?'X':'O'); break; } if (board[2][0]==board[1][1] && board[1][1]==board[0][2] && board[0][2]!=0){ printf("游戏结束,获胜者是%c\n",board[2][0]==1?'X':'O'); break; } for (x=0;x<3;x++){ if (board[x][0]==board[x][1] && board[x][1]==board[x][2] && board[x][2]!=0){ printf("游戏结束,获胜者是%c\n", board[x][0] == 1 ? 'X' : 'O'); break; } if (board[0][x]==board[1][x] && board[1][x]==board[2][x] && board[2][x]!=0){ printf("游戏结束,获胜者是%c\n", board[0][x] == 1 ? 'X' : 'O'); break; } } } return 0; } ### 回答2: 为了回答这个问题,需要提供题目的具体要求和规则。由于提供的信息不够具体,无法为您提供准确的代码。但是,我可以给您一个简单的Tic-tac-toe游戏的示例代码,供您参考: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> // 判断游戏是否结束 bool isGameOver(char board[][3]) { // 判断每行是否有3个相同的棋子 for(int i = 0; i < 3; i++) { if(board[i][0] != '.' && board[i][0] == board[i][1] && board[i][0] == board[i][2]) { return true; } } // 判断每列是否有3个相同的棋子 for(int i = 0; i < 3; i++) { if(board[0][i] != '.' && board[0][i] == board[1][i] && board[0][i] == board[2][i]) { return true; } } // 判断对角线是否有3个相同的棋子 if(board[0][0] != '.' && board[0][0] == board[1][1] && board[0][0] == board[2][2]) { return true; } if(board[0][2] != '.' && board[0][2] == board[1][1] && board[0][2] == board[2][0]) { return true; } return false; } // 输出棋盘 void printBoard(char board[][3]) { for(int i = 0; i < 3; i++) { for(int j = 0; j < 3; j++) { printf("%c ", board[i][j]); } printf("\n"); } } int main() { char board[3][3]; // 初始化棋盘 for(int i = 0; i < 3; i++) { for(int j = 0; j < 3; j++) { board[i][j] = '.'; } } int player = 1; // 玩家1先下 int row, col; while(true) { printf("Player %d's turn:\n", player); printf("Row: "); scanf("%d", &row); printf("Column: "); scanf("%d", &col); // 判断输入是否合法 if(row < 0 || row >= 3 || col < 0 || col >= 3 || board[row][col] != '.') { printf("Invalid move. Try again.\n"); continue; } // 下棋 board[row][col] = (player == 1) ? 'X' : 'O'; // 输出棋盘 printBoard(board); // 判断游戏是否结束 if(isGameOver(board)) { printf("Player %d wins!\n", player); break; } // 切换玩家 player = (player == 1) ? 2 : 1; } return 0; } ``` 这段代码实现了一个简单的命令行下的Tic-tac-toe游戏。玩家1使用'X'棋子,玩家2使用'O'棋子。玩家依次输入行和列,下棋后更新棋盘,并判断游戏是否结束。当游戏结束时,会输出获胜者并结束游戏。 ### 回答3: 题目要求实现一个井字棋游戏的判断胜负函数。给定一个3x3的井字棋棋盘,用C语言编写一个函数,判断当前是否存在某个玩家获胜或者平局。 题目要求代码中定义一个3x3的字符数组board来表示棋盘,其中 'X' 表示玩家1在该位置放置了一个棋子, 'O' 表示玩家2在该位置放置了一个棋子, '.' 表示该位置没有棋子。 下面是实现此题的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> // 用于使用bool类型 bool checkWin(char board[3][3]) { // 检查每一行是否有获胜的情况 for (int row = 0; row < 3; row++) { if (board[row][0] == board[row][1] && board[row][1] == board[row][2] && board[row][0] != '.') { return true; } } // 检查每一列是否有获胜的情况 for (int col = 0; col < 3; col++) { if (board[0][col] == board[1][col] && board[1][col] == board[2][col] && board[0][col] != '.') { return true; } } // 检查对角线是否有获胜的情况 if ((board[0][0] == board[1][1] && board[1][1] == board[2][2] && board[0][0] != '.') || (board[0][2] == board[1][1] && board[1][1] == board[2][0] && board[0][2] != '.')) { return true; } return false; // 没有获胜的情况 } int main() { char board[3][3]; // 存储棋盘状态 // 读取棋盘状态 for (int i = 0; i < 3; i++) { scanf("%s", board[i]); } // 调用检查胜负的函数,并输出结果 if (checkWin(board)) { printf("YES\n"); } else { printf("NO\n"); } return 0; } ``` 这个程序中定义了一个函数checkWin,用于检查是否有玩家获胜。遍历棋盘的每一行、每一列和对角线,判断是否有连续相同的字符且不为'.',如果有,则返回true;否则返回false。 在主函数main中,首先定义一个3x3的字符数组board,然后通过循环从标准输入中读取棋盘状态。接着调用checkWin函数进行胜负判断,并根据结果输出"YES"或者"NO"。最后返回0表示程序正常结束。 请注意,该代码只包含了检查胜负的功能,并没有包含其他如用户输入、判断平局等功能。如果需要完整的游戏代码,请告知具体要求。
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