bzoj 4196: [Noi2015]软件包管理器

4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

 Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

 一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

题解：树链剖分+DFS序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100003
using namespace std;
int n,m;
int next[N*2],point[N],v[N],belong[N],deep[N],fa[N],size[N],tot;
int tr[N*4],tr1[N*4],ls[N],rs[N],sz,pos[N],delta[N*4];
int c[N],pd[N];
void add(int x,int y)
{
  tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
  tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
}
void build(int x,int f,int depth)
{
  deep[x]=depth; size[x]=1;
  for (int i=point[x];i;i=next[i])
   if (v[i]!=f)
    {
      fa[v[i]]=x;
      build(v[i],x,depth+1);
      size[x]+=size[v[i]];
    }
}
void dfs(int k,int chain)
{
  pos[k]=++sz; belong[k]=chain; ls[k]=sz;
  c[sz]=k;
  int l=0;
  for (int i=point[k];i;i=next[i])
  if (v[i]!=fa[k]&&size[v[i]]>size[l])
   l=v[i];
  rs[k]=sz;
  if (!l) return;
  dfs(l,chain);
  for (int i=point[k];i;i=next[i])
   if (v[i]!=l&&v[i]!=fa[k])
    dfs(v[i],v[i]);
  rs[k]=sz;
}
void update(int x)
{
  tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];
}
void pushdown(int x,int l,int r)
{
  int mid=(l+r)/2;
  if (!delta[x]) return ;
  if (!tr[x]) 
   tr[x<<1]=tr[x];
  else
   tr[x<<1]=mid-l+1;
  if (!tr[x])
   tr[x<<1|1]=tr[x];
  else
   tr[x<<1|1]=r-mid;
  delta[x<<1]=delta[x<<1|1]=1;
  delta[x]=0;
}
void buildtree(int now,int l,int r)
{
  if (l==r) 
   {
     tr[now]=1; return;
   }
  int mid=(l+r)/2;
  buildtree(now<<1,l,mid);
  buildtree(now<<1|1,mid+1,r);
  update(now);
}
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
  int sum=0;
  if (l>=ll&&r<=rr)
   return tr[now];
  pushdown(now,l,r);
  int mid=(l+r)/2;
  if (ll<=mid)
   sum+=qjsum(now<<1,l,mid,ll,rr);
  if (rr>mid)
   sum+=qjsum(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);
  return sum;
}
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int k)
{
  if (l>=ll&&r<=rr)
   {
     if (k==1)
   	  tr[now]=0;
	 else
	  tr[now]=(r-l+1); 
	 delta[now]=1; return;
   }
  pushdown(now,l,r);
  int mid=(l+r)/2;
  if (ll<=mid)
   qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,k);
  if (rr>mid)
   qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,k);
  update(now);
}
int solve(int x,int y,int k)
{
 int sum=0; 
 while (belong[x]!=belong[y])
 {
  if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
  sum+=qjsum(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);
  x=fa[belong[x]];
 }
 if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
 sum+=qjsum(1,1,n,pos[x],pos[y]);
 return sum;
}
int change(int x,int y,int k)
{
 while (belong[x]!=belong[y])
 {
  if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
  qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],k);
  x=fa[belong[x]];
 }
 if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
 qjchange(1,1,n,pos[x],pos[y],k);
}
int main()
{
  scanf("%d",&n);
  for (int i=2;i<=n;i++)
   {
    int x; scanf("%d",&x); x++;
    add(x,i);
   }
  build(1,0,1);
  dfs(1,1);
  buildtree(1,1,n);
  scanf("%d",&m);
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
  	char s[20]; int x; scanf("%s%d",s,&x); x++;
  	if (s[0]=='i')
  	 {
  	   pd[x]=1;
  	   printf("%d\n",solve(1,x,1));
  	   change(1,x,1);
  	 }
  	else
  	 {
  	   int t=rs[x]-ls[x]+1; 
  	   printf("%d\n",t-qjsum(1,1,n,ls[x],rs[x]));
  	   qjchange(1,1,n,ls[x],rs[x],0);
  	 }
  }
}

手写栈版：

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#define N 200003  
using namespace std;  
int n,m;  
int next[N*2],point[N],v[N],belong[N],deep[N],fa[N],size[N],tot;  
int tr[N*4],tr1[N*4],ls[N],rs[N],sz,pos[N],delta[N*4];  
int c[N],pd[N],st[N],top,cur[N],use[N],son[N];  
void add(int x,int y)  
{  
  tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;  
  tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;  
}  
void dfs()
{
	top=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) cur[i]=point[i];
	st[++top]=1; size[1]=1; deep[1]=1;
    while (top)
    {
    	int x=st[top];
    	if (v[cur[x]]==fa[x]) cur[x]=next[cur[x]];
    	if (!cur[x]){
    		--top;
    		if (fa[x]){
    			size[fa[x]]+=size[x];
    			if (size[son[fa[x]]]<size[x]) son[fa[x]]=x;
    		}
    		continue;
    	}
    	int t=v[cur[x]];
    	st[++top]=t; size[t]=1; deep[t]=deep[x]+1,fa[t]=x;
    	cur[x]=next[cur[x]];
    }
}
void dfs2()
{
	top=0;
	for (int i=1;i<=n;i++)  cur[i]=point[i];
	st[++top]=1; pos[1]=ls[1]=rs[1]=++sz;  belong[1]=1;
	while (top)
	{
		int x=st[top];
		if (!use[x])
		{
			use[x]=1;
			if (son[x]){
				st[++top]=son[x]; belong[son[x]]=belong[x];
				pos[son[x]]=ls[son[x]]=rs[son[x]]=++sz;
			}
		continue;
		}
		while (cur[x]&&(v[cur[x]]==fa[x]||v[cur[x]]==son[x])) cur[x]=next[cur[x]];
		int t=v[cur[x]];
		if (!cur[x]){
			rs[st[top]]=sz; top--; continue;
		}
		pos[t]=ls[t]=rs[t]=++sz; st[++top]=t; belong[t]=t; 
		cur[x]=next[cur[x]];
	} 
}
void update(int x)  
{  
  tr[x]=tr[x<<1]+tr[x<<1|1];  
}  
void pushdown(int x,int l,int r)  
{  
  int mid=(l+r)/2;  
  if (!delta[x]) return ;  
  if (!tr[x])   
   tr[x<<1]=tr[x];  
  else  
   tr[x<<1]=mid-l+1;  
  if (!tr[x])  
   tr[x<<1|1]=tr[x];  
  else  
   tr[x<<1|1]=r-mid;  
  delta[x<<1]=delta[x<<1|1]=1;  
  delta[x]=0;  
}  
void buildtree(int now,int l,int r)  
{  
  if (l==r)   
   {  
     tr[now]=1; return;  
   }  
  int mid=(l+r)/2;  
  buildtree(now<<1,l,mid);  
  buildtree(now<<1|1,mid+1,r);  
  update(now);  
}  
int qjsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)  
{  
  int sum=0;  
  if (l>=ll&&r<=rr)  
   return tr[now];  
  pushdown(now,l,r);  
  int mid=(l+r)/2;  
  if (ll<=mid)  
   sum+=qjsum(now<<1,l,mid,ll,rr);  
  if (rr>mid)  
   sum+=qjsum(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr);  
  return sum;  
}  
void qjchange(int now,int l,int r,int ll,int rr,int k)  
{  
  if (l>=ll&&r<=rr)  
   {  
     if (k==1)  
      tr[now]=0;  
     else  
      tr[now]=(r-l+1);   
     delta[now]=1; return;  
   }  
  pushdown(now,l,r);  
  int mid=(l+r)/2;  
  if (ll<=mid)  
   qjchange(now<<1,l,mid,ll,rr,k);  
  if (rr>mid)  
   qjchange(now<<1|1,mid+1,r,ll,rr,k);  
  update(now);  
}  
int solve(int x,int y,int k)  
{  
 int sum=0;   
 while (belong[x]!=belong[y])  
 {  
  if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);  
  sum+=qjsum(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x]);  
  x=fa[belong[x]];  
 }  
 if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);  
 sum+=qjsum(1,1,n,pos[x],pos[y]);  
 return sum;  
}  
int change(int x,int y,int k)  
{  
 while (belong[x]!=belong[y])  
 {  
  if (deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);  
  qjchange(1,1,n,pos[belong[x]],pos[x],k);  
  x=fa[belong[x]];  
 }  
 if (deep[x]>deep[y]) swap(x,y);  
 qjchange(1,1,n,pos[x],pos[y],k);  
}  
int main()  
{ 
  scanf("%d",&n);  
  for (int i=2;i<=n;i++)  
   {  
    int x; scanf("%d",&x); x++;  
    add(x,i);  
   }  
  dfs(); 
  dfs2(); 
  buildtree(1,1,n);  
  scanf("%d",&m);  
  for (int i=1;i<=m;i++)  
  {  
    char s[20]; int x; scanf("%s%d",s,&x); x++;  
    if (s[0]=='i')  
     {  
       pd[x]=1;  
       printf("%d\n",solve(1,x,1));  
       change(1,x,1);  
     }  
    else  
     {  
       int t=rs[x]-ls[x]+1;   
       printf("%d\n",t-qjsum(1,1,n,ls[x],rs[x]));  
       qjchange(1,1,n,ls[x],rs[x],0);  
     }  
  } 
}