code vs 蚯蚓的游戏问题

1033 蚯蚓的游戏问题

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 题目等级 : 大师 Master

题解

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题目描述 Description

在一块梯形田地上，一群蚯蚓在做收集食物游戏。蚯蚓们把梯形田地上的食物堆积整理如下：

                                                 a(1,1)  a(1,2)…a(1,m)

                                          a(2,1)  a(2,2)  a(2,3)…a(2,m)  a(2,m+1)     

                                     a(3,1)  a (3,2)  a(3,3)…a(3,m+1)  a(3,m+2)

                             ……  

                                   a(n,1)   a(n,2)   a(n,3)…           a(n,m+n-1)     

       它们把食物分成n行，第1行有m堆的食物，每堆的食物量分别是a(1,1),a(1,2),…,a(1,m)；

第2行有m+1堆食物，每堆的食物量分别是a(2,1),a(2,2),…,  a(2,m+1)；以下依次有m+2堆、m+3堆、…m+n-1堆食物。

现在蚯蚓们选择了k条蚯蚓来测试它们的合作能力（1≤ k ≤m）。测试法如下：第1条蚯蚓从第1行选择一堆食物，然后往左下或右下爬，并收集1堆食物，例如从a（1,2）只能爬向a(2,2) 或a(2,3)，而不能爬向其它地方。接下来再爬向下一行收集一堆食物，直到第n行收集一堆食物。第1条蚯蚓所收集到的食物量是它在每一行所收集的食物量之和；第2条蚯蚓也从第1行爬到第n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓相类似，但不能碰到第1条蚯蚓所爬的轨迹；一般地，第i 条蚯蚓从第1行爬到第 n行，每行收集一堆食物，爬的方法与第1条蚯蚓类似，但不能碰到前 I-1 条蚯蚓所爬的轨迹。这k条蚯蚓应该如何合作，才能使它们所收集到的食物总量最多？收集到的食物总量可代表这k条蚯蚓的合作水平。

• Ø编程任务：

       给定上述梯形m、n和k的值（1≤k≤m≤30;1≤n≤30）以及梯形中每堆食物的量（小于10的非整数），编程计算这k条蚯蚓所能收集到的食物的最多总量。

输入描述 Input Description

       输入数据由文件名为INPUT1.*的文本文件提供，共有n+1行。每行的两个数据之间用一个空格隔开。

        ●第1行是n、m和k的值。

• 接下来的n行依次是梯形的每一行的食物量a(i,1)，a(i,2)，…，a(i,m+i-1)，i=1,2,…,n。

输出描述 Output Description

程序运行结束时，在屏幕上输出k蚯蚓条所能收集到的食物的最多总量。

样例输入 Sample Input

3    2   2    

1   2

5   0   2

1   10  0  6

样例输出 Sample Output

26

题解：最大费用最大流。建图一定要小心，考虑清楚再编号！！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m,k,maxn;
int next[20000],point[10000],cost[20000],remain[20000],v[20000],tot=-1;
int dis[10000],laste[10000],can[10000];
const int inf=1e9;
void add(int x,int y,int z,int q)
{
  tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z; cost[tot]=q;
  tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0; cost[tot]=-q;
}
int chuli(int s,int t)
{
  int minn=inf; int now=t;
  while (now!=s)
   {
   	  minn=min(remain[laste[now]],minn);
   	  now=v[laste[now]^1];
   }
  now=t;
  while (now!=s)
   {
   	  remain[laste[now]]-=minn;
   	  remain[laste[now]^1]+=minn;
   	  now=v[laste[now]^1];
   }
  return minn;
}
bool spfa(int s,int t)
{
  for (int i=s;i<=t;i++)
   dis[i]=-inf;
  memset(can,0,sizeof(can));
  dis[s]=0; can[s]=1;
  queue<int> p; p.push(s);
  while (!p.empty())
   {
   	 int now=p.front(); p.pop(); can[now]=0;
   	 for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
   	  if (dis[v[i]]<dis[now]+cost[i]&&remain[i])
   	   {
   	   	 dis[v[i]]=dis[now]+cost[i];
   	   	 laste[v[i]]=i;
   	   	 if(!can[v[i]])
   	   	  {
   	   	  	can[v[i]]=1;
   	   	  	p.push(v[i]);
   	   	  }
   	   }
   }
  if (dis[t]==-inf) return false; 
  maxn+=chuli(s,t)*dis[t];
  return true;
}
void maxflow(int s,int t)
{
  while (spfa(s,t));
}
int main()
{
  memset(next,-1,sizeof(next));
  memset(point,-1,sizeof(point));
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
  int l=0,sum=0,num=0;
  for (int i=m;i<=m+n-1;i++)
   num+=i;
  for (int i=1;i<=n;i++)
  {
   l=m+i-1-1;
   for (int j=1;j<=m+i-1;j++)
    {
      sum++;
      int x; scanf("%d",&x);
      if (i==1)
       add(0,j,1,0),add(j,j+num,1,x);
      else
       {
       if (j!=1&&j!=m+i-1)
        add(sum-l+num,sum,1,0),add(sum-l-1+num,sum,1,0),add(sum,sum+num,1,x);
       else
        if (j==1) 
         add(sum-l+num,sum,1,0),add(sum,sum+num,1,x);
        else
         add(sum-l-1+num,sum,1,0),add(sum,sum+num,1,x);
       }
      if (i==n)
       add(sum+num,num*2+1,1,0);
    }
   }
   add(num*2+1,num*2+2,k,0);
   maxflow(0,num*2+2);
   printf("%d\n",maxn); 
}