12、声学中的结构声、卷积与仿真方法

声学中的结构声、卷积与仿真方法

1. 结构声相关内容

在声学领域，结构声的研究是一个重要方面。对于不同类型的声源，其相关的功率计算和特性有所不同。

1.1 功率计算公式

• 对于一般情况，有公式 (P \approx \frac{1}{2} |F_0|^2 \text{Re} {Y}) 。
• 当重声源作用于轻结构时，功率公式为 (P \approx \frac{1}{2} |v_s|^2 \text{Re} \left{\frac{1}{Y^*}\right}) 。

1.2 板的点导纳

当声源作用于板时，板的导纳是关键因素。板的导纳强烈依赖于模态分布。对于大面积的板，具有弯曲刚度 (B) 和面质量 (m’‘) 的板的点导纳可以近似为 (Y_{plate} = \frac{1}{8} \sqrt{B_0m’‘}) 。而对于有限尺寸的板，需要先计算模态模式才能得到点导纳。需要注意的是，模态模式与接触点并非相互独立。

1.3 三维力源

上述原理可以扩展到更复杂的结构。在分布式声源或线面接触的动态相互作用情况下，问题的复杂性会大大增加。各种波类型会以复杂的方式相互作用，结构声能量会通过各种路径和接触点进行传输，这些接触点可能涉及多个自由度，体现了相互作用的复杂性。对于多接触点问题，总注入功率的公式仍然与之前的公式类似，但力/导纳耦合用矩阵表示，公式为 (P = \frac{1}{2} (v_s)^T [Y_i^T]^{-1} (v_s^*) ) 。对于多点接触，第 (i) 个接触点的有效点导纳 (Y_{\Sigma i}) 可以通过相对力幅值 (F_j