[NOIP2018 提高组] 旅行

目录

1. 题目：

2. 思路

3. 代码解释：

1. 输入

2. 分类讨论：

1）当整个图中每个点之间都是有一条直通的路线时

2) 不是每个点都能直达图中的任何一个点时

3. 输出

3. 完整代码：

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1. 题目：

[NOIP2018 提高组] 旅行 - 洛谷

仔细看完题目之后，我们发现就是求路径的字典序最小

注意！！！求字典序最小而不是求路径最小值

2. 思路

深度优先搜索，我们先进行预处理，求出每一个点可以到的其他点都是什么，然后在主函数中，逐个判断字典序的大小，最后输出

3. 代码解释：

1. 输入

    cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);
		edge[i].u=u;
		edge[i].v=v;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sort(a[i].begin(),a[i].end());
    }

由小到大排序，便于后面比较字典序且搜索时保证由小到大

2. 分类讨论：

1）当整个图中每个点之间都是有一条直通的路线时

只需要直接输出各个点相连的点中较小的点编号

主函数：

    if(m==n-1)
	{
		cout<<1<<" ";
		flag[1]=1;
		dfs2(1);
	}

dfs:

void dfs2(int x)
{
	for(auto i:a[x])
	{
		if(flag[i]==0)
		{
			flag[i]=1;
			cout<<i<<" ";
			dfs2(i);
		}
	}
}

2) 不是每个点都能直达图中的任何一个点时

dfs:

void dfs(int x,int u,int v)
{
	flag[x]=1;
	path[++cnt]=x;
	for(auto i:a[x])
	{
		if(!(flag[i]==1 || x==u&&i==v || x==v&&i==u))
		{
			dfs(i,u,v);
		}
	}
}

标记这个点表示已经经过

路径编号记录path 记录下这个点

循环找与他相邻的点，如果这个点没有被标记过 或者 都没有到达终点并且与现在所在连接的两个点不同时，dfs

主函数：

    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		cnt=0;
		state=0;
	    dfs(1,edge[i].u,edge[i].v);
		if(cnt==n )
		{
			int f=0;
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(path[j]>ans[j])
				{
					f=1;
					break;
				}
				else if(path[j]<ans[j])
				{
					f=-1;
					memcpy(ans,path,sizeof(ans));
					break;
				}
			}
		

预处理完后，如果cnt==n，说明每个点都已经走过了

循环，找字典序（一位一位找）字典序小的就memcpy（A,B,sizeof(A)) 即将B字符串赋值给A，

记录字典序最小的

3. 输出

	    for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cout<<ans[i]<<" ";
		}	

3. 完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>  a[5005];
int flag[5005];
int path[5005];
int cnt=0; 
int ans[5005];
int state;
struct node 
{
	int u,v;
}edge[5005];  
void dfs(int x,int u,int v)
{
	flag[x]=1;
	path[++cnt]=x;
	for(auto i:a[x])
	{
		if(!(flag[i]==1 || x==u&&i==v || x==v&&i==u))
		{
			dfs(i,u,v);
		}
	}
}
void dfs2(int x)
{
	for(auto i:a[x])
	{
		if(flag[i]==0)
		{
			flag[i]=1;
			cout<<i<<" ";
			dfs2(i);
		}
	}
}
int n,m;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		a[u].push_back(v);
		a[v].push_back(u);
		edge[i].u=u;
		edge[i].v=v;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		sort(a[i].begin(),a[i].end());
	}
	if(m==n-1)
	{
		cout<<1<<" ";
		flag[1]=1;
		dfs2(1);
	}
	else
	{
		memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			memset(flag,0,sizeof(flag));
			cnt=0;
			state=0;
			dfs(1,edge[i].u,edge[i].v);
			if(cnt==n )
			{
				int f=0;
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					if(path[j]>ans[j])
					{
						f=1;
						break;
					}
					else if(path[j]<ans[j])
					{
						f=-1;
						memcpy(ans,path,sizeof(ans));
						break;
					}
				}
			}
		}
		//输出 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cout<<ans[i]<<" ";
		}		
	}	
	return 0;
 } 

最后附上动态数组vector用法：【语法】vector-优快云博客