【线性dp】合唱队形

1. 题目描述：

P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

2. 题目分析：

翻译成（人话）：有一个数列，找出一个位置，使他左边为上升子序列，右边为下降子序列

3. 思路：

我们可以枚举每一个数，计算出他左边最长上升子序列，右边最长下降子序列

为了方便写代码，我们可以都写成最长上升子序列：一个从左向右，一个从右向左

最后，枚举每一个数，将他最长上升子序列+最长子序列长度，找出最大值

最长上升子序列模板解释：【模板代码】最长上升子序列模板-优快云博客

4. 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[105],maxx=-1;
int f1[105],f2[105];
int s[105];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>t[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	{
		f1[i]=1;
		for(int j=1;j<=i-1;j++)
		{
			if(t[j]<t[i])
			{
				f1[i]=max(f1[i],f1[j]+1);
			}
		}
	} 
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		f2[i]=1;
		for(int j=n;j>=i-1;j--)
		{
			if(t[j]<t[i])
			{
				f2[i]=max(f2[i],f2[j]+1); 
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		s[i]=f1[i]+f2[i]-1;
		if(s[i]>maxx)
		{
			maxx=s[i];
		}
	}
	cout<<n-maxx;
	return 0;
}

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