18、近似字符串匹配的索引结构

近似字符串匹配的索引结构

在字符串处理中，近似字符串匹配是一个重要的问题，即寻找与给定模式在一定误差范围内匹配的字符串。本文将详细介绍构建索引数据结构的算法，以及对这些算法和数据结构的分析。

1. 索引构建概述

构建索引数据结构的算法分为两种情况：
- 模式串 x 的长度大于或等于重复索引 R(S, k, r) ，即 |x| ≥ R(S, k, r) 。
- 模式串 x 的长度小于重复索引 R(S, k, r) ，即 |x| < R(S, k, r) 。

假设 r ≤ R(S, k, r) ，当 r > R(S, k, r) 时，可以将其转化为 r(n) = R(S, k, r(n)) 的情况。具体做法是先为 r(n) = R(S, k, r(n)) 构建索引，然后在新的数据结构上进行查询。

2. 长模式串情况

当 |x| ≥ R(S, k, r) 时，若模式串 x 出现，它只会出现一次。可以通过以下步骤解决该问题：
1. 利用形式语言理论中关于单词的最小禁止因子及其与重复索引的关系，从字符串 SI,k,r 的因子自动机开始，构建识别语言 L(S, k, r) 的确定性有限自动机 <