55、基于卷积神经网络与变分自编码器的电信客户流失预测模型

基于卷积神经网络与变分自编码器的电信客户流失预测模型

1. 卷积神经网络（Convolution Neural Network）

卷积神经网络（ConvNet）是一种深度学习算法，属于人工神经网络的一种。它接收输入（图像/特征），并为输入属性分配权重或重要性，以便将它们与其他属性区分开来。在卷积神经网络中，特征预处理不是必需的，它会自动以编程方式过滤特征。其结构基于人类大脑中的神经元，能够精确复制人类大脑神经元的功能。

在客户流失预测相关模型中，有一个输入层用于传输训练集中提取的所有特征。使用Sigmoid函数计算权重，并将其分配给输入特征。加权和被发送到隐藏层和输出层的激活函数中以生成输出。为了提高性能，增加隐藏层的数量是很重要的。相关数学公式如下：
- 输入层使用线性函数：
- (f (x; w, a) = x_1w_1 + x_2w_2 + \cdots + x_nw_n + a) （52.1）
- 其中，输出取决于权重 (w) 的值，(a) 表示偏置因子或系数，(x) 是输入向量。
- Sigmoid函数将输入值映射到0到1之间：
- (f (x; w, a) = g(w^T x + a))
- 其中 (g(v) = \frac{1}{1 + exp^{-v}}) （52.3）
- 卷积神经网络中池化的计算方式：
- (p_{ij} = max{x_{i+k - 1, j + l - 1} \forall 1 \leq k \leq m \text{ and } 1 \leq l \leq m}) （52.4）
- 这里 (p_{ij}) 是从小方阵中池化后选择的元素，(x_{ij}) 是矩阵元素，(k