38、布尔掩码在指数运算中的应用

布尔掩码在指数运算中的应用

在公钥密码学算法中，指数运算至关重要，然而现有的指数盲化方法难以有效抵御各类攻击。本文提出了一种新的指数拆分对策，下面将详细介绍相关内容。

1. 研究贡献与文章结构

• 贡献
  • 提出将指数拆分为两个布尔份额的方法，类似分组密码实现中的对策，可抵御多种侧信道攻击。
  • 对群指数算法的修改对实际计算时间影响极小，优于以往的指数拆分方法。
  • 可与盲化技术结合，防止中间值泄露，还能用于计算 ECDSA 签名，且不显著影响性能。
  • 部分算法能隐藏指数长度，一些算法可容忍前导零位。
  • 对布尔指数拆分方法进行安全评估，提出混合模型，强调全面对策的必要性。
• 文章结构
  • 第 2 节介绍先前提出的指数拆分方法、效率及针对这些对策的已知攻击。
  • 第 3 节提出基于 XOR 运算的指数拆分方法，并应用于蒙哥马利幂梯算法。
  • 第 4 节展示该方法在生成 ECDSA 签名和 ECDH 中的应用。
  • 第 5 节对算法进行全面安全评估。
  • 第 6 节讨论实现考虑因素并展示实际实现的测试结果。
  • 第 7 节总结全文。

2. 指数拆分方法

在公钥密码算法中，关键操作是在特定群 $G$ 中进行指数运算，