笔试题目：

1.质量为m四旋翼飞机在飞行过程中，只考虑飞机奖叶提供的总推力F，以及重力G的作用，则下列说法正确的是()

A.飞机奖叶提供的升力为G
B.如果飞机水平飞行，飞机奖平面与水平面的夹角为arccos((||F||/||G||)
C.飞机的加速度a=(F-G)/m
D.如果飞机水平飞行，在考虑风阻的情况下，飞机最终会趋于匀速直线运动

2.以下关于基于快速拓展随机树的路径规划 (rapidly-exploring random tree) 的说法中，正确的是 ()
A. 由于增加了到终点的启发项，RRT*比RRT搜索出来的路径更优
B. RRT在有狭窄通道的环境表现不好
C. RRT适合求解高维度的规划问题
D. RRT概率完备且不是最优的

3. 以下有关exten关键字的描述正确的是()
A.使用extern"C"修饰的函数实现,实现部分将以C语言进行编译
B.可以使用extern关键字 将函数模板的实现放在源文件而不是头文件中
C.在源文件而不是头文件中定义的函数,必须带有extern关键字才能被其他编译单元调用使用
D.使用extern"C"修饰的函数,入参不应使用任何C++数据类

4.下列关于Hamilton四元数描述正确的是（）
A.四元数的加法不可以直接写为 (w为实部，v为虚部) q_a+q_b=[w_a+w_b,v_a+v_b]
B.单位四元数的共扼等于四元数的
C.四元数可以用旋转轴u和旋转角表示为 q=[cos(sita/2),u*sin*(sita/2)]
D.四元数的逆可以写为q=[w,-x,-y,-z]

5.以下哪些容器的迭代器,可能会在插入新元素后失效()
A.std:list
B.std:map
C.std:unordered_map
D.std:vector

6.以下关于基于优化的路径规划(optimization-basedplanning)的说法中，错误的是()
A.LQR只能求解线性系统的最优状态反馈规律
B.凸优化问题求解出的局部最优轨迹不一定是全局最优的
C.针对避障绕行，混合整数规划Mixlnteger Programming (MiP)相较于其他优化方法的优点是求解速度更快速
D基于无约束的路径优化 (unconstrained QP) 存在封闭 (closed-formsolution)

7.下列说法正确的是()
A.一般而言，达到相同的求解精度，增广拉格朗日函数法相比二次罚函数法所需要的迭代次数更多 B.回退法总是能找到满足Armijo准则的线搜索步长
C.对于精确罚函数法，理论上，为了保证可行性，罚因子必须趋于正无穷
D.拟牛顿法不需要精确计算Hessian矩阵或其逆矩阵

8.下列说法正确的是()(多选）
A.多项式曲线的空间闭包约束可以刻画为半正定约束(Semidefinite programmingconstraints)
B.在同等条件下，A*算法和dijkstra算法有相同的复杂度，启发项仅是对算法常数层面的优化
C.串行凸优化(Sequentialconvex programming(SCP))可以找到全局最优解
D.不同的地图表达方法会影响dijkstra算法的复杂度

9.在ROS（Robot Operating System）中，如果两个节点之间需要频繁的信息通信，使用Nodelets可以减小消息通讯的开销，并提高系统的效率。Nodelets是一种ROS的特性，允许多个节点共享同一个进程空间。这样做的好处是，节点之间可以直接共享数据，而不需要通过ROS主题（topics）进行消息传递，从而减少了消息序列化和传输的开销。

10.下列关于Eigen库的说法中，错误的是()
A.Eigen支持表示稠密矩阵和稀疏矩阵、也可以表示定长矩阵以及变长矩阵
B.Eigen短阵数据存放默认是行主元(Row Major)
C.Eigen类型在作为函数传参时，要使用passing by reference的方式而非passing by value的方式 D.Fixed-size vectorizable Eigen类型作为类成员变量时，需要考虑内存对齐的问题

11.下列说法错误的是()
A.对于线性系统的最优控制问题，极小值定理给出的是充要条件
B.极小值原理给出了最优控制的充分条件而非必要条件
C.与经典变分法相比，极小值原理放宽了容许的控制条件
D.用极小值原理求解最优控制问题不要求哈密顿函数对控制的可微性

12.某个一维运动的物体的轨迹为p(t)，速度曲线为V(t)，加速度曲线为a(t)，从起点到终点耗时为T秒。 当目标沿着同样的轨迹从起点运动到终点且期望耗时为1秒，则物体的运动速度曲线和 加速度曲线分别为 ()
A .v(t)* sqrt(T) ,a(t)*T.
B .v(t)*T ,a(t)* sqrt(T)
C.v(t)*T,a(t)*T^2
D.v(t)*T^2,a(t)*T