合并果子（树）

Description

　　在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。 
　　每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。 

Input

　　输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

Output

　　输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。

Sample Input

 

3 

1 2 9 

 

Sample Output

 

15

 

Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000： 
对于50％的数据，保证有n<=5000； 
对于全部的数据，保证有n<=10000。 

解题思路：先建立一个小根堆，然后取出最小的两个数累加起来，并且形成一个新的结点，再放入堆中，最后输出最后那个值即可。

程序：

const

  maxn=10000;

var

  heap:array[1..maxn]of longint;

  ans,n,len,a,b,i,tmp:longint;

procedure put(x:longint);

  var

    fa,son,tmp:longint;

  begin

    inc(len);

    heap[len]:=x;

    son:=len;

    while (son<>1) and (heap[son div 2]>heap[son]) do

      begin

        tmp:=heap[son div 2];

        heap[son div 2]:=heap[son];

        heap[son]:=tmp;

        son:=son div 2;

      end;

end;

function get:longint;

  var

    fa,son,tmp:longint;

    stop:boolean;

  begin

    get:=heap[1];

    heap[1]:=heap[len];

    dec(len);

    fa:=1;

    stop:=false;

    while ((fa*2<=len) or (fa*2+1<=len)) and (not stop) do

      begin

        if (fa*2+1>len) or (heap[fa*2]

          else son:=fa*2+1;

        if heap[fa]>heap[son] then begin tmp:=heap[fa]; heap[fa]:=heap[son]; heap[son]:=tmp; fa:=son; end

          else stop:=true;

      end;

end;

begin

  len:=0;

  readln(n);

  for i:=1 to n do

    begin

      read(tmp);

      put(tmp);

    end;

  ans:=0;

  for i:=1 to n-1 do

    begin

      a:=get;

      b:=get;

      ans:=ans+a+b;

      put(a+b);

    end;

  writeln(ans);

end.

版权属于: Chris

原文地址: http://blog.sina.com.cn/s/blog_83ac6af80102v0nr.html

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