炮兵阵地

Description

　　司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

　　如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

　　第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
　　接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

Output

　　仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

解题思路：
首先DFS出每一行能放置的状态。
用f[i,j,k]表示第i行状态为j，i-1行状态为k能放置的最多炮兵；f[i,j,k]=max(f[i-1,k,l]+b[j])且满足j、k、l三种状态不冲突，b[j]为第j种状态下的士兵数量。

var
  a,b,c,d:array[1..100]of longint;
  f:array[0..100,0..100,0..100]of longint;
  n,m,i,j,k,l,ans,s,t:longint;
  ch:char;

procedure dfs(dep:longint);
  var
    i:longint;
  begin
    if dep>m then
      begin
        inc(t);
        for i:=1 to m do
          begin
            a[t]:=a[t]+(1 shl (i-1))*d[i];
            inc(b[t],d[i]);
          end;
        exit;
      end;
    dfs(dep+1); d[dep]:=1;
    dfs(dep+3); d[dep]:=0;
end;

begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    for j:=1 to m do
      begin
        if j<m then read(ch) else readln(ch);
        if ch='H' then c[i]:=c[i]+1 shl (j-1);
      end;
  dfs(1);
  if n=1 then
    begin
      for i:=1 to t do
        if (a[i] and c[1]=0) and (b[i]>ans) then ans:=b[i];
      writeln(ans); halt;
    end;
  for i:=1 to t do
    for j:=1 to t do
      if (a[i] and c[1]=0) and (a[j] and c[2]=0) and (a[i] and a[j]=0) then f[2,j,i]:=b[j]+b[i];
  for i:=3 to n do
    for j:=1 to t do
      begin
        if a[j] and c[i]<>0 then continue;
        for k:=1 to t do
          begin
            if (a[k] and c[i-1]<>0) or (a[k] and a[j]<>0)then continue;
            for l:=1 to t do
              begin
                if (a[l] and c[i-2]<>0) or (a[l] and a[k]<>0) or (a[l] and a[j]<>0) then continue;
                if f[i-1,k,l]+b[j]>f[i,j,k] then f[i,j,k]:=f[i-1,k,l]+b[j];
              end;
          end;
      end;
  for i:=1 to t do
    for j:=1 to t do
      if f[n,i,j]>ans then ans:=f[n,i,j];
  writeln(ans);
end.