约瑟夫问题（指针变量及线性链表）

最新推荐文章于 2021-12-16 21:44:22 发布

chrisblogtk

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分类专栏：指针变量及线性链表

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本文详细解析了经典的约瑟夫环问题，通过构建循环链表实现算法，并逐步阐述了如何利用该数据结构来求解最后一个出列者的编号。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

设有ｎ个人依次围成一圈，从第１个人开始报数，数到第ｍ个人出列，然后从出列的下一个人开始报数，数到第ｍ个人又出列，…，如此反复到所有的人全部出列为止。设ｎ个人的编号分别为1，2，…，n，输出最后一个的编号。

Input

n,m (1<=n,m<=100000)

Output

最后一个的编号

Sample Input

13 5

Sample Output

解题思路：在读入后，先建立一个1..n的循环链表，然后由一开始扫描，当i累计到mod m=0的时候就将last的指针指向next的下一个元素，并将next所指的地址删除，当next的下一个元素是next本社结束循环，最后输出即可。

程序：

type

  point=^node;

  node=record

         data:longint;

         link:point;

       end;

var

  m,n,i1:longint;

  i:int64;

  head,next,last:point;

begin

  readln(n,m);

  new(head);

  head^.data:=1;

  last:=head;

  for i1:=2 to n do

    begin

      new(next);

      next^.data:=i1;

      last^.link:=next;

      last:=next;

  end;

  last^.link:=head;

  i:=1;

  next:=head;

  repeat

    if i mod m=0 then

      begin

        last^.link:=next^.link;

        dispose(next);

        next:=last;

    end else last:=next;

    next:=next^.link;

    inc(i);

  until next^.link=next;

  writeln(next^.data);

end.