单链表，单循环链表，约瑟夫问题

最新推荐文章于 2022-07-12 15:12:46 发布

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#链表 #线性表 #单链表 #约瑟夫 #单循环链表

这篇博客探讨了线性表的逻辑结构和存储方式，包括顺序存储和链式存储，重点讲解了单链表的概念、特点以及如何使用单链表解决约瑟夫问题。通过动态链和静态链两种实现方式，详细解释了如何利用循环链表处理约瑟夫问题的算法，并提供了相关代码示例。

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线性表

线性表中的线性一词说的是一种逻辑结构，它表示除了首尾节点外，其它节点都只有一个前驱和一个后继，这是一对一的关系。要想实现线性表得考虑它的物理结构，即选用何种存储结构。线性表主要有两种存储结构：

1.顺序存储

这即是我们常用的数组，很多语言都内置了这种数据类型，可见它即基础又常用。它的特点是：按位置访问很容易，它是O(1)的；插入和删除相对比较麻烦，因为这普遍要移动元素，它是O(n)的；按内容查找对于无序的表是O(n)的。

2.链式存储，

根据链的多少可分为单链表和双链表。根据它是否首尾相连可分为循环和非循环。至于实际工作中采用何种方式，这要看解决什么问题，这里我们介绍的是单链表(LinkList)，并提供它的常见操作。

它的特点是：插入和删除灵活，并且可以根据元素的多少动态的增加或减少存储空间。

注意：链式存储是最常用的数据存储方式之一，它不仅可以表示线性结构，也可以表示非线性结构。

链式存储的节点主要分两部分，一是数据域，而是链域(指针域，指向后继结点)。

画个图：

单链：

我们增加一个尾指针来方便append操作，增加一个头结点来方便特殊位置的插入和删除。

双链：

指针front指向前驱，指针rear指向后继

代码

类型声明

<span style="font-family:Courier New;font-size:18px;">
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<assert.h>
using namespace std;

template<class T>    //节点类
class Node
{
public:
	T data;  //数据域
	Node *next;  //链域
};

template<class T>
class LinkList    //链表类
{
private:
	Node<T> *head;
	Node<T> *tail;
	int len;  //链表长度
public:
	LinkList();  //构造函数
	LinkList(T* a, int n, int mark = 0);  //用指定数组初始化链表，但得排序，mark>0升序；mark<0降序；mark=0无序
	LinkList(LinkList<T> &list);  //复制构造函数