22、高性能计算节点中基于应用感知的动态热控制

高性能计算节点中基于应用感知的动态热控制

1. 任务关键度计算

任务关键度水平 $\delta_i$ 通过以下方式计算：
首先，$T_{avg}$ 是所有 $T_{comp}[i]$ 的平均值。任务关键度水平 $\delta_i$ 是 $T_{comp}[i]$ 与 $T_{avg}$ 的比值，该指标与每个应用部分中任务之间的不平衡程度成正比。

2. 第一步问题 - FSP

FSP 是在应用初始化期间解决的优化问题，目的是将应用任务分配到可用核心，并为每个任务选择在预测区间 $(PI_{FSP})$ 内满足热约束 $T_{max}$ 的最大频率。

预测区间起着重要作用：
- 若过短，热管理控制器（TMC）无法预测任务分配对核心长期温度的影响，因为热电容会掩盖其效果，使问题变得简单。
- 若过长，TMC 无法利用热电容来维持短时间的功率突发。

优化模型考虑将 $K$ 个任务分配到 $N$ 个核心（$K \leq N$），每个核心可配置 $M$ 个频率级别。目标函数（O.F.）是最大化所有活跃核心频率的总和，频率由分配到该核心的任务的关键度 $\delta_i$ 加权。

使用两组二进制决策变量来建模问题：
[
x_{i}^{jf} =
\begin{cases}
1, & \text{如果核心 } j(j = 1, \cdots, N) \text{ 以频率 } f(f = 1, \cdots, M) \text{ 执行任务 } i(i = 1, \cdots, K) \
0, & \text{否则}
\end{ca