38、小波水印技术：性能分析与模型构建

小波水印技术：性能分析与模型构建

1. 水印检测与图像质量评估

1.1 水印检测

在水印检测中，使用如下公式计算归一化相关性（NC）：
[
NC = \frac{\sum_{i = 1}^{l} w_{i}’ w_{i}}{\sum_{i = 1}^{l} w_{i}’^{2}}
]
其中，$l$ 是水印的长度。当 $NC > \rho$（$\rho$ 是一个经验值）时，就认为图像中存在水印信息。

1.2 图像质量评估

水印图像的质量由峰值信噪比（PSNR）来定义，计算公式如下：
[
PSNR = 10 \log_{10} \frac{255^{2}}{MSE}
]
其中，均方误差（MSE）的计算公式为：
[
MSE = \frac{1}{MN} \sum_{i = 0}^{M - 1} \sum_{j = 0}^{N - 1} (f’(i, j) - f(i, j))^{2}
]
这里，$M$ 和 $N$ 分别是图像的宽度和长度，$f’(i, j)$ 和 $f(i, j)$ 分别表示输出图像和原始图像在 $(i, j)$ 位置的像素值。

由于存在阈值，某些高于阈值 $T$ 的像素无法嵌入水印，这在提取水印时会导致一些误差，但数量有限，不会影响相关性，仍能确保正确检测。

1.3 实验结果

通过对湖泊、飞机和狒狒等原始图像进行实验，评估了所提出的水印系统的不可感知性。结果表明，这些图像的 PSNR 分别为 34.64、34.73 和 36.86 dB，显示出良好的不可