【图像隐藏】基于DCT算法实现数字水印嵌入提取攻击（含NC BER）附Matlab代码

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🔥 内容介绍

数字水印技术作为一种信息隐藏技术，在版权保护、内容认证和数据完整性验证等领域具有广泛的应用前景。离散余弦变换 (DCT) 算法因其良好的能量集中特性和较高的鲁棒性，成为数字水印嵌入和提取的常用方法之一。本文将详细阐述基于DCT算法的数字水印方案，并分析其在不同攻击下的性能，特别是针对噪声信道下的误比特率 (BER) 和归一化相关系数 (NC) 的变化情况。

一、 DCT变换与水印嵌入算法

DCT变换是一种将时域信号转换为频域信号的变换方法，其核心思想是将信号分解成不同频率的余弦波的线性组合。在图像处理中，通常将图像划分成8x8的块，对每个块进行DCT变换，得到DCT系数矩阵。由于图像信号的能量主要集中在低频系数上，因此我们可以将水印信息嵌入到DCT系数的中频或高频系数中，以降低对图像视觉质量的影响。

本文采用一种基于DCT变换的中频嵌入算法。具体步骤如下：

1. 图像预处理: 对原始载体图像进行预处理，例如去除噪声或进行灰度化处理，以提高水印嵌入的稳定性。

2. 图像分块: 将预处理后的图像划分成8x8的非重叠块。

3. DCT变换: 对每个8x8块进行DCT变换，得到对应的DCT系数矩阵。

4. 水印嵌入: 选择DCT系数矩阵中合适的中频系数作为嵌入位置。根据预设的嵌入强度参数α，将二值水印信息(0或1)通过修改中频系数的值来嵌入。 嵌入公式可以表示为：

   C'(u,v) = C(u,v) + α * W(i)

   其中，C(u,v)表示原始DCT系数，C'(u,v)表示嵌入水印后的DCT系数，W(i)表示水印信息(1或-1)，α为嵌入强度，控制嵌入强度和图像质量之间的平衡。

5. IDCT变换: 对嵌入水印后的DCT系数矩阵进行逆DCT变换，得到修改后的图像块。

6. 图像重构: 将所有修改后的图像块组合起来，得到最终的载体图像，即包含水印的图像。

二、 水印提取算法

水印提取算法与嵌入算法相对应。其基本步骤如下：

1. 图像分块: 将待提取水印的图像划分成与嵌入时相同大小的8x8块。

2. DCT变换: 对每个8x8块进行DCT变换。

3. 水印提取: 从DCT系数矩阵中提取与嵌入时相同位置的系数。

4. 水印检测: 根据预设的阈值，对提取的系数进行二值化处理，还原水印信息。 例如，若提取的系数大于阈值，则判定为“1”，否则为“0”。

5. 水印重构: 将所有提取的二值水印信息组合起来，得到完整的水印信息。

三、 攻击模型及性能分析

为了评估该数字水印方案的鲁棒性，我们模拟了多种常见的攻击，包括：

• 加性噪声攻击: 添加高斯白噪声或椒盐噪声。

• 滤波攻击: 使用均值滤波器或中值滤波器进行滤波处理。

• 压缩攻击: 使用JPEG压缩算法进行压缩。

• 几何攻击: 进行旋转、缩放或裁剪操作。

对于每种攻击，我们分别计算归一化相关系数 (NC) 和误比特率 (BER) 来评估水印的提取效果。NC值越高，表明提取的水印与原始水印的相关性越高；BER值越低，表明提取的水印的错误率越低。

NC的计算公式:

NC = (∑(W_i * W'_i)) / (√(∑(W_i)^2) * √(∑(W'_i)^2))

其中，W_i 表示原始水印，W'_i 表示提取的水印。

BER的计算公式:

BER = (错误比特数) / (总比特数)

实验结果表明，该基于DCT的中频嵌入算法在加性噪声和滤波攻击下具有较好的鲁棒性，NC值保持较高，BER值保持较低。然而，在JPEG压缩和几何攻击下，水印的鲁棒性有所下降，NC值下降，BER值上升。 这与DCT变换的能量集中特性以及中频系数对攻击的敏感性有关。 选择合适的嵌入强度参数α，可以有效平衡水印的鲁棒性和图像质量。

四、 结论

本文提出了一种基于DCT变换的数字水印嵌入和提取算法，并对其在不同攻击下的性能进行了分析。结果表明，该算法在一定程度上能够抵抗常见的信号处理攻击，但仍需进一步改进以提高其对几何攻击和强压缩攻击的鲁棒性。未来的研究方向可以考虑结合其他鲁棒性增强技术，例如自适应嵌入强度调整、多重水印嵌入等，以提升水印算法的整体性能，并研究更有效的抗攻击策略。 此外，更深入地分析不同中频系数选择策略对算法鲁棒性的影响，也是未来研究的重要内容。 最终目标是实现一种能够在各种实际应用场景中可靠保护数字内容版权的鲁棒水印算法。

📣 部分代码

k=1; dr=0; dc=0;

% dr is to address 1:8 row every time for new block in x

% dc is to address 1:8 column every time for new block in x

% k is to change the no. of cell

for ii=1:4:row % To address row -- 8X8 blocks of image

    for jj=1:4:clm % To address columns -- 8X8 blocks of image

        for i=ii:(ii+3) % To address rows of blocks

            dr=dr+1;

            for j=jj:(jj+3) % To address columns of block

                dc=dc+1;

                z(dr,dc)=m(i,j);

            end

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