30、买卖双方水印协议的形式化分析

买卖双方水印协议的形式化分析

在数字内容交易的世界里，水印协议起着至关重要的作用，它能有效保护版权，确保内容合法使用。本文将深入探讨两种买卖双方水印协议——离线水印权威（OFWA）模型和在线水印权威（ONWA）模型，并对它们进行形式化分析。

1. 水印权威模型

1.1 OFWA 模型

OFWA 模型中，水印权威（WA）生成值 (f_2(W))，其中 (f_2) 是关于 ⊕ 运算符的同态加密算法，如 Paillier 加密算法。WA 将该值发送给买家，这种消息交换可独立于水印插入进行，因此 WA 被视为离线。买家收到 (f_2(W)) 后，将其转发给卖家，启动交易。卖家在加密域中进行嵌入操作，得到 (f_2(X ⊕ W)) 并发送给买家。买家使用逆函数 (f^{-1}_2) 解密消息，获取标记内容 (X ⊕ W)。
若买家选择水印，还需额外的消息流程。买家生成值 (f_1(W))，该函数的逆 (f^{-1}_1) 卖家无法计算。买家将 (f_1(W)) 发送给 WA，WA 应用逆函数 (f^{-1}) 验证水印值 (W)，后续消息交换与 WA 选择水印时相同。

下面用 mermaid 流程图展示 OFWA 模型的典型消息流：

graph LR
    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
    A(WA):::process -->|f2(W)| B(买家):::process
    B -->|f2(W)| C(卖家):::process
    C -->