Codeforces Round #363 (Div. 2)

笑着走完自己的路

于 2016-07-20 12:34:26 发布

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分类专栏： codeforces 文章标签： codeforces

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本文解析了四道经典的编程题目，包括求解RL序列中最近距离的一半、判断是否能通过一个炸弹清除矩阵中的所有障碍、动态规划解决休息与锻炼的选择问题以及如何调整节点信息使它们构成一棵树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

A
最近的RL之间距离的一半。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9 + 10;
char str[2 * MAXN];
int a[2 * MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        scanf("%s", str);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < n-1; i++) {
            if(str[i] == 'R' && str[i+1] == 'L') {
                ans = min(ans, (a[i+1] - a[i]) / 2);
                i++;
            }
        }
        printf(ans != INF ? "%d\n" : "-1\n", ans);
    }
    return 0;
}

题意：在某个位置放一个炸弹，可以消除该行该列的所有*。
问可不可以只放置一个炸弹，便可去掉矩阵中所有的*，输出放置的位置。

思路：只要确定图中所有*都在某一个行或者某一列上即可。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9 + 10;
char str[1001][1001];
int row[1001], cul[1001];
int main()
{
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", str[i]);
        }
        CLR(row, 0); CLR(cul, 0);
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                row[i] += str[i][j] == '*';
                sum += str[i][j] == '*';
            }
        }
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                cul[j] += str[i][j] == '*';
            }
        }
        bool flag = false;
        int x, y;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < m; j++) {
                if(row[i] + cul[j] - (str[i][j] == '*') == sum) {
                    flag = true;
                    x = i, y = j;
                }
            }
        }
        if(flag) {
            printf("YES\n");
            printf("%d %d\n", x + 1, y + 1);
        }
        else {
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}

C
水题没法说，用dp写的。
$dp[i][0]$ 表示第i天休息前i天的最优解
$dp[i][1]$ 表示第i天运动前i天的最优解
$dp[i][2]$ 表示第i天练习前i天的最优解

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9 + 10;
int dp[1001][3];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        CLR(dp, INF);
        dp[0][0] = dp[0][1] = dp[0][2] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int v; scanf("%d", &v);
            dp[i][0] = min(min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]), dp[i-1][2]) + 1;
            if(v == 2 || v == 3) {
                dp[i][1] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            }
            if(v == 1 || v == 3) {
                dp[i][2] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]);
            }
        }
        printf("%d\n", min(min(dp[n][0], dp[n][1]), dp[n][2]));
    }
    return 0;
}

D
题意：给定n个节点以及各自的信息——父亲节点a[]，让你修改最少的点信息，使得这n个点构成一棵树。

思路：给定a[i] == i的情况，就选择其中一个作为root，然后用并查集统计联通块数目。若已经确定root，就直接把其他块的根节点连到root上。没有确定的话，随便选择一个联通块的根节点作为root即可，其它的根节点连到root上。唯一不同的是——前一种情况确定了一条包含root的链，而后一种全是环。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 1e5 + 10;
const int MAXM = 1e6 + 10;
const int INF = 1e9 + 10;
int f[2 * MAXN];
int a[2 * MAXN];
int Find(int p) {
    int child = p, t;
    while(p != f[p]) { p = f[p]; }
    while(child != p) { t = f[child]; f[child] = p; child = t; }
    return p;
}
void Merge(int x, int y) {
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx != fy) f[fx] = fy;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            f[i] = i;
        }
        int root = -1; int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &a[i]);
            if(a[i] == i) {
                if(root == -1) root = i;
                else {
                    a[i] = root; cnt++;
                }
            }
            Merge(i, a[i]);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(f[i] == i) {
                cnt++;
            }
        }
        if(root != -1) {
            printf("%d\n", cnt - 1);
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(f[i] == i && i != root) {
                    a[i] = root;
                }
            }
        }
        else {
            printf("%d\n", cnt);
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(f[i] == i) {
                    root = i; a[i] = i; break;
                }
            }
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(f[i] == i && i != root) {
                    a[i] = root;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(i > 1) printf(" ");
            printf("%d", a[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}