zzuoj 10452: "分"数【dp】-优快云博客

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本文介绍了一个算法问题，即如何将一个包含偶数个正整数的数组分成两个和尽可能接近的子数组。通过动态规划的方法，文章详细展示了如何实现这一分割，并提供了完整的AC代码示例。

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10452: “分”数
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Description
有一个由偶数个正整数组成的无序数组，现在小D想：怎样把这个含有偶数（2*n）个数的数组分为两个元素个数相等的数组，并使得两个字数组的和最接近？

Input
有多组测试数据。
每组第一行输入一个N(N<=50且N为偶数)，代表有多少个数。
接下来输入由空格隔开的N个数x（0<=x<=100）。

Output
输出每行包含两个数，分别代表分割成的两数组的和。（从小到大）

Sample Input
4
1 3 2 4
6
1 3 6 8 2 5

Sample Output
5 5
12 13

$dp[i][j][k]$ 表示前i个数取j个和为k的状态，存在为1，反之为0；
这样写在初始化的时候会T，直接滚动数组优化下。。。
第二维开n/2，第三维开sum / 2即可。

AC代码：

#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <algorithm> 
#include <iostream> 
#include <queue> 
#include <cmath> 
#include <stack> 
#include <map> 
#include <vector> 
#include <cstdlib> 
#define fi first 
#define se second 
#define ll o<<1 
#define rr o<<1|1 
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a)) 
using namespace std; 
typedef long long LL; 
typedef pair<int, int> pii; 
const int MOD = 1e9 + 7; 
const int MAXN = 100; 
const int INF = 1e9 + 10; 
void add(LL &x, LL y) { x += y; x %= MOD; } 
int a[51]; 
int dp[2][26][3000]; 
int main() 
{ 
    int n; 
    while(scanf("%d", &n) != EOF) { 
        int sum = 0; 
        for(int i = 1; i <= n; i++) { 
            scanf("%d", &a[i]); 
            sum += a[i]; 
        } 
        CLR(dp, 0); bool last = 1; 
        dp[last][0][0] = 1; dp[last][1][a[1]] = 1; 
        for(int i = 2; i <= n; i++) { 
            int now = !last; 
            for(int j = 0; j <= n / 2; j++) { 
                for(int k = 0; k <= sum / 2; k++) { 
                    dp[now][j][k] = dp[last][j][k]; 
                    if(k >= a[i] && j >= 1) { 
                        dp[now][j][k] |= dp[last][j-1][k-a[i]]; 
                    } 
                } 
            } 
            last = !last; 
        } 
        int sum1 = -1; 
        for(int k = sum / 2; k >= 0; k--) { 
            if(dp[last][n/2][k]) { 
                sum1 = k; 
                break; 
            } 
        } 
        printf("%d %d\n", sum1, sum - sum1); 
    } 
    return 0; 
}