nyoj 10 skiing 【记忆化】

skiing

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难度： 5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

思路：设置dp[i][j]为从位置(i, j)可以走的最大长度，记忆化跑一次就好了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#define MAXN (200+10)
#define MAXM (500000)
#define Ri(a) scanf("%d", &a)
#define Rl(a) scanf("%lld", &a)
#define Rf(a) scanf("%lf", &a)
#define Rs(a) scanf("%s", a)
#define Pi(a) printf("%d\n", (a))
#define Pf(a) printf("%.2lf\n", (a))
#define Pl(a) printf("%lld\n", (a))
#define Ps(a) printf("%s\n", (a))
#define W(a) while(a--)
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
#define MOD 1000000007
#define LL long long
#define lson o<<1, l, mid
#define rson o<<1|1, mid+1, r
#define ll o<<1
#define rr o<<1|1
#define PI acos(-1.0)
using namespace std;
int Map[110][110];
int dp[110][110];
int n, m;
int Move[4][2] = {0,1, 0,-1, 1,0, -1,0};
bool judge(int x, int y){
    return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;
}
int DFS(int x, int y)
{
    if(dp[x][y] != -1) return dp[x][y];
    dp[x][y] = 0;
    for(int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int xx = x + Move[k][0];
        int yy = y + Move[k][1];
        if(judge(xx, yy) && Map[x][y] > Map[xx][yy])
            dp[x][y] = max(dp[x][y], DFS(xx, yy)+1);
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int t; Ri(t);
    W(t)
    {
        Ri(n); Ri(m);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                Ri(Map[i][j]);
        CLR(dp, -1); int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= m; j++)
                ans = max(ans, DFS(i, j));
        Pi(ans+1);
    }
    return 0;
}