nyoj 311 完全背包

最新推荐文章于 2022-07-18 18:59:23 发布

笑着走完自己的路

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分类专栏：背包

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本文介绍了一道经典的完全背包问题，并提供了完整的代码实现。题目要求在有限的背包容量下，通过选择无限数量的物品来获得最大的价值，且背包必须恰好被装满。文章包括了输入输出示例及解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

完全背包

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

样例输出

NO
1

完全背包模版题：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int c[2010],w[2010];
int dp[100010];
int main()
{
    int t,n,M,V;
    int k,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&M,&V);
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            scanf("%d%d",&c[i],&w[i]);
        }
        memset(dp,-INF,sizeof(dp));
        dp[0]=0;
        for(i=0;i<M;i++)
        {
            for(j=c[i];j<=V;j++)
            {
                dp[j]=max(dp[j],dp[j-c[i]]+w[i]);
            }
        }
        if(dp[V]>0)
        printf("%d\n",dp[V]);
        else
        printf("NO\n");
    }
    return 0;
}