斯坦纳树板子

最新推荐文章于 2025-06-06 15:01:27 发布

cy41

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分类专栏：图论动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/chenyume/article/details/97112044

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该博客探讨了如何在给定点集中通过添加边来实现点的连通，目标是最小化边的权值总和。文章提到了斯坦纳树作为一种解决方法，但指出该方法可能存在时间复杂度过高的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定点集，尝试加入一些边，以及其他点（可不加），使得这些点互相连通，且总权值和最小。

这个板子好像会T，还是用这个吧：斯坦纳树

const int maxm=2009;
const int maxn=39;
const int inf=0x3f3f3f3f;

struct Edge{
    int v,w,next;
}edge[maxm];

int head[maxn],top;

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    top=0;
}

void add(int u,int v,int w){
    edge[top].v=v;
    edge[top].w=w;
    edge[top].next=head[u];
    head[u]=top++;
}

queue<int> q;

int stns[1<<9][maxn];
bool vis[1<<9][maxn];

void spfa(int sta){
    int u,v,w;
    while(!q.empty()){
        u=q.front(); q.pop();
        vis[sta][u]=0;
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){
            v=edge[i].v;
            w=edge[i].w;
            if(stns[sta][v]>stns[sta][u]+w){
                stns[sta][v]=stns[sta][u]+w;
                if(!vis[sta][v]){
                    vis[sta][v]=1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int can[maxn];//为1表示这个点是点集中的点;

int STNS(int n,int id){//所有点数,斯坦纳点集;
    int MAX=(1<<id)-1;
    memset(stns,0x3f,sizeof(stns));
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(can[i]) stns[(1<<id)-1][i]=0;
    for(int sta=1;sta<=MAX;++sta){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int son=sta&(sta-1);son;son=(son-1)&sta)
                stns[sta][i]=min(stns[sta][i],stns[son][i]+stns[sta-son][i]);
            if(stns[sta][i]!=inf&&vis[sta][i]==0){
                q.push(i);
                vis[sta][i]=1;
            }
        }
        spfa(sta);
    }
    int res=inf;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        res=min(res,stns[MAX][i]);
    return res;
}