牛客寒假2020集训营2补题

H题意：

将a数组排序。
定义dp[x]，为将下标属于[1,x]内的元素进行若干次魔法达到的最小值。
则一个显然的想法是枚举i为终点，j为最后一次进行魔法的位置，
则有 d p [ i ] = { j ∈ [ k , i − k ]   ∣   m i n ( d p [ j ] − a [ j + 1 ] ) + a [ i ] } dp[i]=\{j\in[k,i-k]\ |\ min(dp[j]-a[j+1])+a[i]\} dp[i]={j∈[k,i−k] ∣ min(dp[j]−a[j+1])+a[i]};其中$i\in [2\ast k,n]$
注意到转移时，第二层的枚举j可以直接拿一个变量代替，所以在转移时维护一个记录dp[i]-a[i+1]的最小值即可。
我当时很傻逼的掏了一个线段树出来维护这个，贼傻逼。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=3e5+7;

ll dp[maxn];

int a[maxn];
int main(){
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=k;i<=min(n,k*2);++i) dp[i]=a[i]-a[1];
    if(k*2<=n) dp[k*2]=min(dp[k*2],dp[k]+a[k*2]-a[k+1]);
    ll pre=1e18;

    for(int i=k;i<=k+1;++i) pre=min(pre,dp[i]-a[i+1]);
    for(int i=k*2+1;i<=n;++i){
        dp[i]=pre+a[i];
        pre=min(pre,dp[i-k+1]-a[i-k+2]);
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);

    return 0;
}

I题意：

放假了，最近脑子不好。。。。

先对数组去重，一会说作用。
接下来考虑每一位，如果第x位上既有为1的数字，也有为0的数字存在，那么就一定是答案了，因为1的可以和0连接，0的可以和1连接，一条边的花费为(1<<x)，当然需要注意的是之前去重，因为相同的数字连接起来花费为0，所有连接花费实际上是不同权值点的个数-1条边。
如果遍历完所有位发现无答案，那么说明所有数字均相同，答案为0。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+7;
typedef long long ll;
int a[maxn];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    n=unique(a+1,a+1+n)-a-1;
    ll res=0;
    for(int i=0;i<30;++i){
        bool aa=0,b=0;
        for(int j=1;j<=n;++j)
            if(a[j]>>i&1) aa=1;
            else b=1;
        if(aa&&b){
            res=(n-1LL)*(1<<i);
            break;
        }
    }
    printf("%lld\n",res);
    return 0;
}

J题意：

手写几项展开，可以发现是一个连乘以及一个累和的相加。
题解很清晰：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+7;

typedef long long ll;

const int mod=1e9+7;

ll one[maxn<<2|1];
ll two[maxn<<2|1];
ll K[maxn],B[maxn];

void pushup(int k){
    one[k]=one[k<<1]*one[k<<1|1]%mod;
    two[k]=(two[k<<1]*one[k<<1|1]+two[k<<1|1])%mod;
}
void build(int l,int r,int k){
    if(l==r){
        one[k]=K[l]%mod;
        two[k]=B[l]%mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    pushup(k);
}

void upd(int l,int r,int k,int id,int kk,int bb){
    if(l==r){
        one[k]=kk%mod;two[k]=bb%mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(id<=mid) upd(l,mid,k<<1,id,kk,bb);
    else upd(mid+1,r,k<<1|1,id,kk,bb);
    pushup(k);
}

pair<ll,ll> ask(int l,int r,int k,int L,int R){
    if(l>=L&&r<=R) return make_pair(one[k],two[k]);
    int mid=l+r>>1;
    if(L>mid) return ask(mid+1,r,k<<1|1,L,R);
    if(R<=mid) return ask(l,mid,k<<1,L,R);
    pair<ll,ll> x,y;
    x=ask(l,mid,k<<1,L,R);
    y=ask(mid+1,r,k<<1|1,L,R);
    return make_pair(x.first*y.first%mod,(x.second*y.first+y.second)%mod);
}

int main(){
    int n,m,l,r,id,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&K[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&B[i]);
    build(1,n,1);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&id,&l,&r);
        if(id==1){
            scanf("%d",&x);
            upd(1,n,1,l,r,x);
        }
        else{
            pair<ll,ll> rr=ask(1,n,1,l,r);
            printf("%lld\n",(rr.first+rr.second)%mod);
        }
    }
    return 0;
}