差分约束系统

求最大值：跑最短路，约束条件写作 $d_v-d_u<=w$，连边$u->v边权w$，松弛条件为一般最短路条件，若图中存在负环则无解。
求最小值，约束条件一般为$d_v-d_u>=w$，将不等式连边同乘-1，写作小于等于形式，跑最短路，最后结果为答案取相反数。

建图技巧：

1. 如果{$a_1,a_2,...a_n$}是一组解，那么对于任意的常数$b$，{$a_1+b,a_2+b,...a_n+b$}显然也是一组解，故可以先求一组负数解，即假设$\forall i,X_i<=0$，然后增加一个0节点，令$X_0=0$。这样以来就多了n个形如$X_i-X_0<=0$的条件，应从0向每个节点连一条边权为0的边，从0开始跑最短路，即能跑出一组解。
2. 前缀和思想建图，这种类型题目中往往会指出所有的位置或物品平铺在一条数轴上，然后给出若干个区间内限制信息，例如$\forall i,[l_i,r_i]内物品数量<=w_i$，如果用sum[]来表示前缀和，也即：$sum[r]-sum[l-1]<=w$，故只需在$l-1与r之间连边即可$，当然题目中有时还会有一些特殊限制条件，比如每个位置上只能放一个物品，那么：$\forall i,sum[i]-sum[i-1]<=1,sum[i-1]-sum[i]<=0$，当然还可能限制总物品数量，那么：$sum[n]-sum[0]<=all$。
3. 待更