结构力学数值方法：积分法在结构健康监测技术中的应用_2024-08-05_12-41-21.Tex

结构力学数值方法：积分法在结构健康监测技术中的应用

一、结构力学基础

1.1 结构力学概述

结构力学是研究结构在各种外力作用下变形和应力分布的学科。它主要关注结构的强度、刚度和稳定性，是工程设计和分析的重要工具。结构力学的研究对象包括桥梁、建筑物、机械部件等，通过理论分析和数值模拟，确保结构的安全性和经济性。

原理

结构力学基于牛顿力学的基本原理，通过建立结构的力学模型，应用材料力学和弹性力学的理论，求解结构在外力作用下的响应。其核心是平衡方程、几何方程和物理方程的联合求解，以确定结构的位移、应力和应变。

内容

• 平衡方程：描述结构在静力或动力作用下处于平衡状态的方程。
• 几何方程：连接结构的位移和应变，反映结构变形的几何关系。
• 物理方程：描述材料的应力和应变之间的关系，即本构关系。

1.2 结构的类型与特性

结构力学中，结构可以分为多种类型，每种类型有其特定的特性和分析方法。

类型

• 梁：承受横向载荷，主要分析弯矩和剪力。
• 桁架：由直杆组成，主要分析轴力。