材料力学本构模型：线弹性模型：弹性波与线弹性理论_2024-08-05_21-19-13.Tex

材料力学本构模型：线弹性模型：弹性波与线弹性理论

材料力学本构模型：线弹性模型：弹性波与线弹性理论

绪论

线弹性模型的定义

线弹性模型是材料力学中一种理想化的模型，它假设材料在受力时的变形与作用力之间存在线性关系。这一模型基于胡克定律，即在弹性极限内，材料的应力与应变成正比。线弹性模型适用于许多工程材料，如金属、陶瓷和一些聚合物在小应变条件下的行为分析。

在数学上，线弹性模型通过弹性模量（如杨氏模量E和泊松比ν）来描述材料的弹性性质。对于各向同性材料，胡克定律可以表示为：
$$\sigma =$$