材料力学本构模型：损伤模型：非线性损伤模型分析_2024-08-07_00-20-33.Tex

材料力学本构模型：损伤模型：非线性损伤模型分析

材料力学基础

应力与应变的概念

在材料力学中，应力（Stress）和应变（Strain）是两个核心概念，用于描述材料在受力时的内部反应和变形情况。

应力

应力定义为单位面积上的内力，通常用符号σ表示。它分为两种类型：

• 正应力（Normal Stress）：垂直于截面的应力，可以是拉伸或压缩。
• 切应力（Shear Stress）：平行于截面的应力，导致材料的剪切变形。

应变

应变是材料变形的度量，用ε表示。它也有两种类型：

• 线应变（Linear Strain）：长度变化与原始长度的比值。
• 剪应变（Shear Strain）：剪切变形的角度变化。

材料的弹性与塑性行为

材料在受力时的响应可以分为弹性和塑性两个阶段。

弹性阶段

在弹性阶段，材料的变形与施加的应力成正比，遵循胡克定律。胡克定律表达式为：