采用微分方程几何解法画函数图像(猪笼草)

最新推荐文章于 2023-08-12 10:39:14 发布
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本文通过一个具体的微分方程y'=1+x-y的例子，介绍了如何利用方向场的方法来绘制函数图像，并探讨了当x取不同值时，y=x这一特殊解的正确性和图像特征。
采用微分方程几何解法画函数图像(猪笼草)
再举一个例子，知道了微分方程有y'=1+x-y，
采用同样的方向场的做图方式可以知道，当x接近无穷大的时候，y=x的，并且带入微分方程中也能发现两者是相等的。
现在考虑当x一般大的时候，从作图上可以知道两者是接近y=x这条线的，但为什么将y=x带入微分方程也是对的？？？
图像相当于一个旋涡，也像猪笼草，只能进不能出的；
求解微分方程组并绘制图形
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09-06 2086
通过运行上述MATLAB代码，我们可以得到(x)和(v)随时间变化的图形。图形中的蓝色曲线表示(x)随时间的变化，红色曲线表示(v)随时间的变化。根据图形，我们可以观察到(x)和(v)的变化趋势。微分方程组是数学中的一个重要概念，它描述了变量之间的关系和它们随时间的变化。在这篇文章中，我们将使用MATLAB来求解一个简单的微分方程组，并绘制出相应的图形。现在我们可以使用MATLAB来解决这个微分方程组并绘制出(x)和(v)随时间变化的图形。函数绘制出(x)和(v)随时间变化的图形，并使用。
采用微分方程几何解法画函数图像(一个修正)
chenbingchenbing的专栏
07-04 777
采用微分方程几何解法画函数图像(一个修正)前面讨论过y'=x/y的几何做图法，它在坐标系上是分别旋转90度的四个部分，渐进线分别是y=x,和y=-x，但是我们的原始函数y^2-x^2=1,本来是只有上下两个部分的(因为有条件|y|>|x|)，另外两部分是x^2
采用微分方程几何解法画函数图像
chenbingchenbing的专栏
07-04 1330
采用微分方程几何解法画函数图像前面解过y'=-x/y,这里采用分离变量法可以得到x^2+y^2=C,是一个圆；下面更进一步，当知道了函数的表达式，怎样画图像？？比如y^2-x^2=C形式,我们做这样的变化：Goy=sqrt ( C+ x^2) 因为函数是偶函数
第二十七讲 微分方程组解的图像
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02-01 2803
一，竞争模型（含参数的微分方程组）： {x′=−x+byy′=cx−3y\left\{\begin{matrix}{x}'=-x+by \\ {y}'=cx-3y\end{matrix}\right.{x′=−x+byy′=cx−3y​ 这个模型是上海和北京之间的旅游竞争，两个地方都忙于做广告，想要吸引游客 x′{x}'x′代表上海，y′{y}...
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