采用微分方程几何解法画函数图像

采用微分方程几何解法画函数图像
前面解过y'=-x/y,这里采用分离变量法可以得到x^2+y^2=C,是一个圆；
下面更进一步，当知道了函数的表达式，怎样画图像？？
比如y^2-x^2=C形式,
我们做这样的变化：
Go
y=sqrt ( C+ x^2) 
因为函数是偶函数，关于x,y轴都是对称的，所以这里只考虑x>0,y>0时的情况。
先将它变为微分形式有：
y'=x/y,注意这里的形式只与前面的y'=-x/y有一点点区别；
采用同样的方式可以画出它的图像。它也有两条渐进线y=x和y=-x;